内容正文:
习题课:动量和能量的综合应用
问题一
问题二
问题三
当堂检测
滑块—木板模型
情境探究
如图所示,在光滑的水平面上有一质量为m0的长木板,以速度v0向右做匀速直线运动,将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点,这时小铁块相对地面速度为零,小铁块相对木板向左滑动。由于小铁块和木板间有摩擦,最后它们之间相对静止,已知它们之间的动摩擦因数为μ,请同学们思考:小铁块跟木板相对静止时,它们的共同速度多大?此时小铁块与A点距离多远?这个过程中有多少机械能转化为内能?
问题一
问题二
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要点提示:木板与小铁块组成的系统动量守恒。以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得m0v0=(m0+m)v',
问题一
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知识归纳
1.这类问题通常都是把滑块、木板看作一个整体,摩擦力为内力,在光滑水平面上不受摩擦力,滑块和木板组成的系统动量守恒。
2.由于滑块和木板之间的摩擦生热,一部分机械能转化为内能,那么系统机械能不守恒,一般由能量守恒求解。
3.注意:题目中如果说明滑块不滑离木板,则最后二者以共同速度运动。
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典例剖析
例题1如图所示,光滑水平桌面上有长L=2 m的挡板C,质量mC=5 kg,在其正中央并排放着两个小滑块A和B,mA=1 kg,mB=3 kg,开始时三个物体都静止。在A、B间放有少量塑胶炸药,爆炸后A以6 m/s的速度水平向左运动,A、B中任意一块与挡板C碰撞后,都粘在一起,不计摩擦和碰撞时间,求:
(1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后,C的速度是多大;
(2)A、C碰撞过程中损失的机械能。
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解析:(1)A、B、C系统动量守恒,有0=(mA+mB+mC)vC,解得vC=0。
(2)炸药爆炸时A、B系统动量守恒,有mAvA=mBvB,
解得vB=2 m/s
A、C碰撞前后系统动量守恒,有mAvA=(mA+mC)v
解得v=1 m/s
答案:(1)0 (2)15 J
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变式训练1如图所示,光滑水平面上一质量为m0、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁。质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零。
(1)求小滑块与木板间的摩擦力大小;
(2)现小滑块以某一速度v滑上木板的左端,滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹