高效作业8 拓展与归类•专题研析3 碰撞可能性的判断-【精彩三年】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

多学科网书城四 品神书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 高效作业8拓展与归类.专趣研析3碰撞可能性的判 [A级新教材落实与巩固] 1,质量为m的小球A沿光滑水平面以速度。与质量为2m的静止小球B发 生正碰，则碰后B的速度可能是(C) A.v06 B.v04 C.2v05 D.3v04 【解析】若小球A与小球B发生完全非弹性碰撞，则有(m十2m)0共=mo, 解得0共=130o;若小球A与小球B发生弹性碰撞，则有mU4十20'=mo,12o 2A+12X2mo'2B=12mo20,解得04'=一13a,0'B=23o,所以碰后B的速度 1300≤0a≤230，故选C. 2.A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线向同一方向运动，质量分别为 mA=1kg、mB=2kg,速度分别为)4=6m/s、0a=2m/s,当A追上B并发生碰撞 后，两球的速度可能是（以初速度方向为正方向）(A) A.0'A=2m/s,0's=4m/s B.w'4=5m/s,'a=2.5m/s C.'=-4 m/s,v'8=7m/s D.w4=7ms,'s=1.5m/s 【解析】考虑实际情况，碰撞后A球的速度不大于B球的速度，故B、D错 误；根据能量守恒定律，碰撞后系统的总动能应该小于或等于碰撞前系统的总动 能，碰撞前总动能为22J,A选项碰撞后总动能为18J,C选项碰撞后总动能为 57J,且A、C选项均满足动量守恒定律，故C错误，A正确。 3.(多选)质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度？与静止在光滑水平 面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，小球A的动能变为原来的19，那 么碰撞后小球B的速度大小可能是(AB) A.130 B.230 C.4阳 D.89v 【解析】设A球碰后的速度大小为0，由题意有12mo2A=19×12mw2,则 0A=130,碰后A的速度方向有两种可能，因此由动量守恒定律有m×130十2o3 独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品神书店·知名教辅·正版资源 6.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 =mw或-m×130+2oa=mo,解得0g=130或23，A、B正确。 4.(多选)如图所示，两个半径相同、质量不同的小球A和B开始静止在光 滑的水平而上，其中B球质量是A球质量的3倍。某时刻给A球一水平向右、大 小为10ms的初速度，使A球与静止的B球发生正碰，取向右为正方向，则碰撞 后A球的速度可能为(BD) A.-8 m/s B.-3m/s C.4m/s D.2m/s 【解析】假设两球发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得 m04+30B=mo、12o2A+12×3o2B=12mo2,解得04=m一3mm+3mo=-5 ms。假设两球发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律可得(m十3m)心A=0,解 得？A=?4=2.5ms所以若碰撞后小球A的速度向右，则大小应该小于等于2.5ms :若碰撞后小球A的速度向左，则大小应该小于等于5ms。综合上述分析，可知 B、D正确。 5,在光滑水平面上，两个小球A、B沿同一直线同向运动，B在前，A在后。 已知碰前两球的动量分别为P4=12kgms、Pa=13kgms,碰撞前后，它们动 量的变化量分别为△P4、△P:。下列数值可能正确的是(A) A.△pA=-4kgm/s、△ps=4kgm/s B.△pA=4kgm/s、△p8=-4kgm/s C.△p4=-24kgm/s、△pa=24kgm/s D.△pA=24kgm/s、△ps=-24kgms 【解析】若△pA=一4kgm/s、△pB=4kgm/s,则碰后两球的动量分别为p =8kgms、pa=17kgm/s,符合动量守恒定律，而且碰撞后A的动能减小，B的 动能增大，总动能可能不增加，且碰撞后A球速度小于B球速度，故选项A正确： 由B、D所给动量变化量可知，碰撞后，A的动量沿原方向增大，即碰撞后速度 变大，不符合实际情况，故B、D错误；若△pA=一24kgms、△B=24kgms, 则碰后两球的动量分别为卫4=一12kgms、卫'B=37kgms,可以看出，碰撞后A 的动能不变，B的动能增大，违反了能量守恒定律，故C错误。 6.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图像如图所示， 独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品神书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXkc0m○ 您身边的互联网+教辅专家 关于图像有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同：②质量m1等于质 量2：③碰撞后两物体一起做匀速直线运动：④碰撞前两物体质量与速度的乘积 大小相等、方向相反。其中正确的是(C) x A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 【解析】由题图可知，两个物体碰撞前都做匀速直线运动，但运动方向相反， 碰撞后两物体位置不变，即处于静止状态，所以碰撞后速度都为0，故①③错误， ④正确：又由图线斜率大小相等，可知碰撞前两个物体速度大小相等，可得m 等于m2,故②正确。由以上分析可知，C正确，A、B、D错误。 7.在光滑水平而上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A球原米的 速度方向运动，这说明原来(C) A,A球的质量一定大于B球的质量 B.A球的速度一定大于B球的速度 C.A球的动量一定大于B球的动量 D.A球的动能一定大于B球的动能 【解析】两球相撞过程，系统的动量守恒，相撞后，总动量沿A球原来的运 动方向，根据动量守恒定律得知，碰撞前的总动量方向与A球原来的速度方向相 同，由于碰撞前A、B两球相向运动，动量又是矢量，则A球的动量一定大于B 球的动量，故C正确；由于两球的质量关系未知，无法判断速度大小、动能大小 的关系，故A、B、D错误。 8,(多选)如图所示，在质量为M的小车中用细线挂着一个小球，刚开始细 线处于竖直状态，小球质量为m,小车和小球以恒定的速度？沿光滑水平地面运 动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰 撞过程中，下列情况可能发生的是(BC) 独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.小车、木块、小球的速度都发生变化，分别变为、2、，满足M什 ma0=Mo1十02+1g03 B.小球的速度不变，小车和木块的速度变为)1和，满足Mo1十m02=M和 C.小球的速度不变，小车和木块的速度都变为4，满足@M十m)=0 D.小车和小球的速度都变为，木块的速度变为2，满足(M十01十o =(M十mo)0 【解析】小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和 小车之间，悬挂的小球在水平方向未受到力的作用，故小球在水平方向的动量未 发生变化，即小球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两 种情况不可能发生：选项B的说法对应小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C 的说法对应小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生，故选项 B、C正确。 9.[2023萧山中学检测]（多透）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面 上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等， 则碰撞后两球的运动状态可能是(AC) A.甲球的速度为0而乙球的速度不为0 B.乙球的速度为0而甲球的速度不为0 C.两球的速度均不为0 D.两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等 【解析】根据p=2mEk可知，甲球动量大于乙球动量，所以合动量方向与甲 球动量方向相同。甲球的速度为0而乙球反弹，系统末动量方向与初动量方向相 同，该情形可能存在，A正确：乙球的速度为0而甲球的速度不为0，则甲球反弹， 系统末动量方向与初动量方向相反，不符合动量守恒定律，B错误；如果发生弹 性碰撞或完全非弹性碰撞，则两球速度均不为O,C正确：两球的速度方向均与原 方向相反，两球的动能仍相等，由p=2mEk可知系统末动量方向与初动量方向相 反，不符合动量守恒定律，D错误。 10.(多选)如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城■ 品神书店·知名教辅·正版资源 ■.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高 点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R=1.8m,小滑块的质量关系是mB=2m4, 重力加速度g取10ms2。碰后小滑块B的速度大小不可能是(AD) A.5m/s B.4m/s C.3 m/s D.Im/s 【解析】A下滑到最低点时，由机械能守恒定律得12mA20=mgR,解得o =6/s。A与B碰撞过程动量守恒，若是弹性碰撞，机械能也守恒，取水平向右 为正方向，由动量守恒定律得m40十m02=mAo,由机械能守恒定律得12m421 十12m022=12m4020,解得凸2=4m/s。A与B碰撞过程动量守恒，若是完全非弹 性碰撞，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得(m4十m)扣=mo,解得)=2ms 。所以碰后小滑块B的速度大小范围为2m/s≤和≤4m/s。所以碰后小滑块B的 速度大小不可能为5ms、1ms,故A、D符合题意，B、C不符合题意。 [B级素养养成与评价] 11.[2023厦门中学检测]如图所示，半径R=0.4m的半圆柱固定于水平地 面上，O为圆心，一可看作质点的小物块质量为m2,放置于半圆柱的最高点。在 O点正上方距O点2.0m处有一个悬点，将细绳的一端系于悬点，细绳另一端悬 挂一个可看成质点的小球，小球质量为m1。将小球拉至细线与竖直方向成0=60 位置，由静止释放小球，小球恰与小物块发生正碰，碰后小球和小物块分离，小 物块恰好从半圆柱的最高点脱离圆柱面，不计一切阻力，重力加速度g取10s2, 则m1:m2可能正确的是(B) A.1:4 B.1:2 C.4:3 D.3:2 【解析】小球由静止摆到最低点过程中，由机械能守恒定律得12m120=m1gh ◆独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 (1一cos60),解得o=4m/s。小球与小物块碰撞后，小物块恰好脱离半圆柱体， 则有m2g=m222R,得2=2ms。若碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守 恒定律有m101十m22=m10o,12m21+12m222=12m020,则mlm2=13。若碰 撞为完全非弹性碰撞，则碰撞后两者合为一体，由动量守恒定律得m1十m2)加2= m1o:即m(0一2)=m22,整理得mlm2=1。由于碰撞后两物体分离，则I3≤ m1m2<1,对比选项可得，B项有可能，A、C、D项不可能。 12,如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗楂的底板上放 着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速 度o,则(B) A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C.小木块与木箱内壁将始终米回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 【解析】木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒， 选项A、D错误：由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止， 选项B正确，选项C错误。 13.[2023台州中学检测]质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨 道上同向运动，己知它们的动量分别是1=5kgms,必=7kgm/s,甲从后面追 上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为8kgms,则甲、乙两球质量m与m2间 的关系可能是(B) A.m1=12 B.2m=12 C.3m1=2m2 D.41=2 【解析】甲、乙碰撞的过程满足动量守恒，可知叫十2=十2，可得碰后 甲的动量为=4kgms。若碰撞是完全非弹性碰撞，损失的机械能最多，碰后 两球的速度相等，即p1m1=p2m2,可得m1=12m2:若碰撞是弹性碰撞，没有机 械能损失，则满足12m1d21+12m2022=12m1o21+12m2022,即21pml+22p'm2 =21pm1+22pm2,整理得m1=35m2:若碰撞介于弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间， ·独家授权侵权必究· 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 则满足12m2≤m1≤35m,故选B。 14.汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即 采取制动措施，但仍然撞上了汽车B,两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如 图所示，碰撞后汽车B向前滑动了4.5m,汽车A向前滑动了2.0m,己知汽车A 和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因 数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g 取10m/s2。求： (1)碰撞后瞬间汽车B的速度大小。 (2)碰撞前瞬间汽车A的速度大小。 +2.0m +-4.5m+l B 答案：(1)3m/s(2)4.25m/s 【解析】(1)以汽车B为研究对象，根据动能定理可得 -m8xB=0-12mB02B 代入数据解得05=3m/s (2)设碰撞后汽车A的速度大小为A,碰撞前汽车A的速度大小为。，碰撞后 汽车A运动过程中，根据动能定理可得 -umAgxA=0-12m402A 代入数据解得04=2ms 两车碰撞过程中，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 mA0A十mB0B=m0 代入数据解得%=425m/s 15.如图甲所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A的质量为3 kg,A以一定的初速度向右滑动，与B发生碰撞（碰撞时间非常短），碰前A的速 度变化如图乙中图线I所示，碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ、Ⅲ所示，g取 10m/s2。求： (1)4与地面间的动摩擦因数。 ·独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)B的质量。 (3)计算说明A、B间发生的是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 答案：(1)0.1(2)1kg(3)弹性碰撞，计算说明过程见解析 【解析】(1)由题图得A的初始速度为o=3ms,碰撞前的速度为=2ms, A的加速度大小为 a=v1-v01=2-31m/s2=-1m/s2 由牛顿第二定律得一418=mAa 解得=0.1 (2)由题图可知，碰后A的速度0A=1ms,B的速度=3m/s,碰撞前后A、 B组成的系统动量守恒，以碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mAOA十mB0B=mA 代入数据解得m=1kg (3)碰撞前后系统机械能碱少量 △E=12m4021-I2mA02A-12ms2B=0 由于碰撞过程无机械能损失，所以A、B发生的是弹性碰撞。 16.如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段 与BC段平滑连接。质量为m1的小球甲从高度h处由静止开始沿轨道下滑，与静 止在轨道BC段上质量为m2的小球乙发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一 水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球乙的速度大小。（重力加 速度大小为g) m 答案：2gh)ml十m2 【解析】设碰撞前瞬间甲的速度为，根据机械能守恒定律有12m12=mgh 解得0=2gh① 设碰撞后甲与乙的速度分别为和2，根据动量守恒定律有m101十m22=m0 ② 由于碰撞过程中无机械能损失，则 ·独家授权侵权必究 多学科网书城四 品神书店·知名教辅·正版资源 6.2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 12m121+12m2022=12m12(3 联立②③式解得2=2mlym1十m2④ 将①代入④解得2=2gh)m1十m2 17.[2023青岛二中检测则]如图所示，一个光滑轨道固定在水平地面上，水 平部分MN段和圆弧形部分NPQ段平滑连接，圆弧形轨道的半径为R:质量为m 的A球以o=4gR的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为2m的B 球发生碰撞，碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一 半。两球可视为质点。试通过计算判断碰撞后B球能否到达圆弧形轨道的最高点。 6 答案：见解析 【解析】设碰撞后A、B球速度分别为0、a,由动量守恒定律知m0a十2mo =mvo 碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一半，即12 ×12mo20=12mo2A+12×2mo2B 联立以上两式解得04=0,0g=v02=2gR或04=23o,08=v06(不合题意，舍 去) 设B球在最低点的速度为时刚好能运动到圆弧形轨道的最高点，由机械能 守恒定律可知 2mg×2R+12×2m2P=12×2mw2N 在P点重力充当圆周运动的向心力，可知2mg=2m2PR 联立以上两式解得=5gR 由于o<Ow”所以碰撞后B球不能到达圆弧形轨道的最高点。 ◆独家授权侵权必究