内容正文:
习题课:动量守恒定律的应用
问题一
问题二
问题三
问题四
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动量守恒条件的扩展应用
情境探究
如图所示,一辆沙车的总质量为m0,静止于光滑的水平面上。一个质量为m的物体A以速度v落入沙车中,v与水平方向成θ角,请思考:如果把沙车和物体A看作一个系统,那么系统的动量守恒吗?物体落入沙车后车的速度v'是多少?
要点提示:物体和车作用时总动量不守恒,而水平面光滑,系统在水平方向上动量守恒,即mvcos θ=(m0+m)v',得v'= ,方向与v的水平分量方向相同。
问题一
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知识归纳
动量守恒定律成立的条件
(1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
(2)系统受外力作用,但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
(3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。
(4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。
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典例剖析
例题1一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v0=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失,重力加速度g取10 m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
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答案:B
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规律方法 相互作用的两个物体在x轴方向动量守恒问题的解决思路
(1)选取研究对象:相互作用的两个物体。
(2)判断系统在x轴上的动量是否守恒:在x轴方向上的合外力为零。
(3)列出x轴上的动量守恒方程:m1v1x+m2v2x=m1v1x'+m2v2x',其中v1x、v2x、v1x'、v2x'为物体在x轴上的分速度。
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变式训练 1(多选)如图所示,在光滑的水平面上有一静止的斜面,斜面光滑,现有一个小球从斜面顶点由静止释放,在小球下滑的过程中,以下说法正确的是( )
A.斜面和小球组成的系统动量守恒
B.斜面和小球组成的系统