吉林省2020年中考数学试题（扫描版）

7.解:设乙每小时做零件x个 分 吉林省2020年初中毕业生学业水平考试数学试题 参考答案及评分标准 根据题意,得0=60 (3分 x+6 x 解得x=12 (4分) 评阅说明: 1.评卷采分最小单位为1分,每步标出的是累计分 检验:当x=12时,x(x+6)≠0, 2.考生若用本“参考答案”以外的解(证)法,可参照本“参考答案”的相应步骡给分. 所以,原分式方程的解为x=12. (5分) 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 答:乙每小时做零件12个 2.B 6.C 二、填空题(每小题3分,共24分) 8.证明:∵DE∥AC, a(a-b) 10.(240-150)x=150×12 ∴∠EDB=∠BAC (2分) ∵BD=CA,DE=AB (4分) 1.垂线段最短 (第18题) (5分) 评分说明:(1)第10题所列方程正确即可得分 ∴△DEB≌△ABC. 2)第11题写成“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最 四、解答题(每小题7分,共28分) 短,”可得分 19.解:答案不唯一,以下答案供参考 (3)第12题、第13题和第14题加单位,不加单位均可得分 (3分) 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.解:原式=a2+2a+1+a-a2-1 (2分) N 3a (3分) 当a=√7时,原式=3√7 (5分) M 16.解: 解法 根据题意,画树状图如下: (2) (5分) 第一张 C A 第二张 A B C (3分 由树状图可以看出,所有等可能出现的结果共有9种,且抽出的两张卡片中含有A 卡片的结果有5种,所以P(小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片)=一,(5分 (3) (7分 解法二 根据题意,列表如下 第一张 结果 C 第二张 (A,A)(B,A)|(C,A) 评分说明:(1)不标字母或标重字母可得分 (A,B):(B,B).(C,B) (2)作图痕迹是实线或虚线可得分 C (A,C)(B,C)(C,C) 3)点M,点N标注的位置互换可得分 (3分) 由表可以看出,所有等可能出现的结果共有9种,且抽出的两张卡片中含有A卡片 (4)点P,点Q标注的位置互换可得分 (5)点D,点E和点F标注的位置互换可得分 的结果有5种,所以P(小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片)=9 分) 数学试题参考答案及评分标准第1页(共6页 数学试题参考答案及评分标准第2页(共6页 20.解:根据题意,得∠EDA=36°,BE=CD=15m,DE=CB=35m 解答题(每小题8分,共16分) 在Rt△ADE中,∠AED=90°, 23.解:(1)30.5 (2分) 2分) 设y关于x的函数解析式为y=kx+b =0.73 (4分) 10k+b=30 由题意,得 (3分) ∴AE=25.55 60k+b=5 (第20题) B=AE+BE=2555+1.5 (7分) 答:塔AB的高度约为27m 解得 (4分) 评分说明:(1〕计算过程中加单位,不加单位均可得分 (第23题 (2〕计算过程中“≈”写成“=”可得分 ∴y关于x的函数解析式为y=-x+35(10≤x≤60) (6分) 21.解:(1)把A(2,4)代入,得4= 解得k=8. (3分) (3)5或 (8分) (2)∵点A的坐标是(2,4) 24.解:【探究 ∵D为OC的中点, 证明:∵四边形ABCD和AEFG是平行四边形, C=20D=4 (第21题) AE∥FG,AB∥DC 当x=4时 ∴AD∥GH,AG∥DH (1分) ∴点B的坐标是(4,2) (5分) ∴四边形AGHD是平行四边形 (2分) ∴S四形OABC=S△AOD+S四边形ABCD ∵AD=AG, (3分) 2×4+×(2+4) (第24题) ∴四边形AGHD是菱形 (4分) ∴四边形OABC的面积是10. (7分) 【操作 56 (6分) 解:(1)小新同学抽样调査的数据能较好地反映该校九年级学生的居家减压方式情 (2分) 【操作 况 小莹同学抽样调查的数据不足之处:小莹同学只抽取了男生,样本缺乏代表 (8分) 性 4分) 六、解答题(每小题10分,共20分) 小静同学抽样调查的数据不足之处:样本容量太小,随机性太大,样本缺 25.解:(1)2x (2分) 乏代表性 (5分) (2)如图①,根据题意,得4x+2x=4 (2)型×600=260(人) (7分 解得x=-, 答:该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的约有260人 ∴当点D落在边BC上时,x= 图① (4分 评分说明:第(1〕题中其他两位同学抽样调查的不足之处,表述合理即可得分 数学试题参考答案及评分标准第3页(共6页) 数学试题参考答案及评分标准第4页(共6页) (3)如图②,当0<x≤34x(2√x=35x2 3)将y=