2020年中考真题精品解析 数学（湖北荆州卷）精编word版

荆州市2020年初中学业水平考试数学试题 一、选择题 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列四个几何体中，俯视图与其他三个不同的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是( ) A. B. C. D. 4. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 九年级学生去距学校10 km博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：①；②；③；④，只选其中一个添加，不能确定的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 如图，在平面直角坐标系中，的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（ ） A. 有一个实根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 10. 如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是的外接圆，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若，则a，b，c的大小关系是_______．（用<号连接） 12. 若单项式与是同类项，则的值是_______________． 13. 已知：，求作的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是___________________． 14. 若标有A，B，C三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是___________． 15. “健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的，其中，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若，小张某天沿路线跑一圈，则他跑了_______km． 16. 我们约定：为函数的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为____________． 三、解答题 17. 先化简，再求值：其中a是不等式组的最小整数解； 18. 阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值． 问题：解方程（提示：可以用换元法解方程）， 解：设，则有， 原方程可化为：， 续解： 19. 如图，将绕点B顺时针旋转60度得到，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD． （1）求证：； （2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和． 20. 6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90； 整理数据： 分析数据： 根据以上信息回答下列问题： （1）请直接写出表格中的值 （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由； （3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？ 21. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数图像和性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下： （1）绘制函数图像，如图1 ①列表；下表是x与y的几组对应值，其中； ②描点：根据表中各组对应值(x，y)在平面直角坐标系中描出了各点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图像，请你把图像补充完整； （2）通过观察图1，写出该函数的两条性质：①_______________；②__________