突破01 一元二次方程与一元二次函数（课时训练）-2020年初升高衔接教材数学重难点突破+课时训练

突破01 一元二次方程与一元二次函数课时训练 【基础巩固】 1．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长为（ ） A．11 B．13 　 C．11或 13 D．12 2．一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，-1）与y轴的交点（0，-4）这个二次函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 3．如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（　　） A．﹣1≤x≤3 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1或x≥3 4．如图在同一个坐标系中函数 和 （ ）的图象可能的是（ ） A． B． C． D． 5．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程 的解为（　　） A． B． C． 或 D． 或﹣1 6．已知二次函数 的图象如图所示，记 ， ．则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D．m、n的大小关系不能确定 7．如图是二次函数 图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c＞0； ②若点B（ ， ）、C（ ， ）为函数图象上的两点，则 ； ③2a﹣b=0； ④ ＜0，其中，正确结论的个数是（　　） A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4 8．若关于x的一元二次方程ax +2x-1=0无解 ，则a的取值范围是____________． 9． 若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则 = ． 10．已知在关于x的分式方程 ①和一元二次方程 ②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数． （1）求k的取值范围； （2）当方程②有两个整数根 、 ，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根； （3）当方程②有两个实数根 、 ，满足 ，且k为负整数时，试判断 是否成立？请说明理由． 【能力提升】 11．已知一次函数 （k≠0）和二次函数 （a≠0）的自变量和对应函数值如表： 当 时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1　　　　　　B．x＞4　　　　　　C．﹣1＜x＜4　　　　　　D．x＜﹣1或x＞4 12．二次函数 （ ）的图象如图，给出下列四个结论：① ；② ； ③ ；④ （ ），其中正确结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 13．如图，已知抛物线 与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB． （1）求该抛物线的解析式； （2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由． （3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 14．如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线 ，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB＝OC． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积. （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ _1234567929.doc x … ﹣1 0 2 4 … y1 … 0 1 3 5 … _1234567930.doc x … ﹣1 1 3 4 … y2 … 0 ﹣4 0 5 … $$ 突破01 一元二次方程与一元二次函数课时训练 【基础巩固】 1．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长为（ ） A．11 B．13 　 C．11或 13 D．12 【答案】B． 2．一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，-1）与y轴的交点（0，-4）这个二次函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】∵二次函数的图象的顶点坐标