对点练03 全称量词与存在量词-2020-2021学年新高考高中数学一轮复习对点练

2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练 对点练03 全称量词与存在量词 一、单选题 1．已知命题 ,那么命题 为 A． B． C． D． 2．命题“存在 ”的否定（ ） A．任意 B．任意 C．存在 D．存在 3．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数 ，使 4．命题“偶函数的图象关于 轴对称”的否定是（ ） A．所有偶函数的图象不关于 轴对称 B．存在偶函数的图象关于 轴对称[来源:学+科+网] C．存在一个偶函数的图象不关于 轴对称 D．不存在偶函数的图象不关于 轴对称 5．已知命题p： ， ，命题 ： ， ，则下列说法中正确的是( ) A．命题 是假命题 B．命题 是真命题[来源:Z*xx*k.Com] C．命题 是真命题 D．命题 是假命题 6．命题“ ，使得 ”为真命题，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．下面有四个命题： ， ； ， ； ， ；[来源:学科网] ， . 其中假命题的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．已知函数 ， ，若对任意 ，总存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题[来源:Zxxk.Com] 9．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ） A． B．所有正方形都是矩形 C． D．至少有一个实数x，使 10．下列命题错误的是（ ）． A． ， B． ， C． ， D． ， 三、填空题 11．已知 ，命题“存在 ，使 ”为假命题，则 的取值范围为______. 12．命题 : ，使得 成立；命题 ，不等式 恒成立.若命题 为真，则实数 的取值范围为___________. 四、解答题 13．已知f(x)＝3ax2＋6x－1，a∈R． （1）当a＝－3时，求证：对任意x∈R，都有f(x)≤0； （2）如果对任意x∈R，不等式f(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围． 14．设命题 对任意 ，不等式 恒成立；命题q：存在 ，使得不等式 成立. （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 15．已知 ， ：“ ， ”， ：“方程 无实数解”. （1）若 为真命题，求实数 的取值范围；[来源:学#科#网Z#X#X#K] （2）若“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数 的取值范围. 16．已知函数 ， ． （1）若对任意 ， 都有 成立，求实数 的取值范围； （2）若对任意 ，总存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练 对点练03 全称量词与存在量词 一、单选题 1．已知命题 ,那么命题 为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 全称命题的否定是特称命题,要前改量词，后面否定结论,故选C. 2．命题“存在 ”的否定（ ） A．任意 B．任意 C．存在 D．存在 【答案】A 【解析】 特称命题的否定是全称命题，故选 . 3．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数 ，使 【答案】B 【解析】 【分析】 先确定命题中是否含有特称量词，然后利用判断特称命题的真假． 【详解】 对于A，锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题； 对于B，为特称命题，当 时， 成立，所以B正确； 对于C，因为 ，所以C为假命题； 对于D，对于任何一个负数 ，都有 ，所以D错误． 故选B． 【点睛】 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全称命题和特称命题的定义，难度不大，属于基础题． 4．命题“偶函数的图象关于 轴对称”的否定是（ ） A．所有偶函数的图象不关于 轴对称 B．存在偶函数的图象关于 轴对称 C．存在一个偶函数的图象不关于 轴对称 D．不存在偶函数的图象不关于 轴对称 【答案】C 【解析】 【分析】 首先对原命题补充全称量词，其否定再改写为特称命题即可. 【详解】 “偶函数的图象关于 轴对称”等价于“所有的偶函数的图象关于 轴对称”， 根据全称命题进行否定规则，全称量词改写为存在量词，条件不变，否定结论. 所以原命题否定是“存在一个偶函数的图象不关于 轴对称”. 故选：C 【点睛】 本题考查对命题进行否定. 对全(特)称命题进行否定的方法: (1)改写量词：全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词； (2)否定结论：对于一般命题的否定只需直接否定结论即可． 5．已知命