沪教版（上海）九年级数学第一学期 26.1二次函数的概念（1）(共21张PPT)

LOGO §26.1.1二次函数 26.1二次函数的概念 一、复习提问： 我们学过了哪些函数？ 当k≠0，b=0时，y=kx，是正比例函数，是特殊的一次函数。 若k=0，则y=c，是常值函数，不是一次函数 1、一次函数：形如： 2、反比例函数：形如： 二、引入新课: 列出下列y关于x函数解析式： （1）正方形的边长是x(cm)，面积y(cm2)与 边长x之间的函数关系如何表示？ （2）农机厂第一个月水泵的产量为50(台)，则 第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间 的函数关系如何表示？ （3）一个边长为4厘米的正方形，若它的边长增加 x厘米，则面积随之增加y平方厘米 （4）把一根40厘米长的铁丝分为两段，再分别把 每一段弯折成一个正方形，设其中一段铁丝 长为x厘米，两个正方形的面积和为y平方厘米 2、二次函数的一般形式： 形如 的函数就做的二次函数 二次项 一次项 常数项 a叫做 。 b叫做 。 二次项系数 一次项系数 填空： 当a=0时，y= ，是 函数。 当a≠0,b=0时, y= ，是 函数。 当a≠0,b=0,c=0时，y= ，是 函数。 bx+c 一次 ax2 二次 ax2+c 二次 a≠0 所以，当 时， 是二次函数。 知识运用 例1：下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=(x+4)2-x2 你知道吗 思考： 你认为判断二次函数的关键是什么？ 关键是：看二次项的系数是否为0． 解：m-1≠0 所以 m ≠1 解：2m+1≠0 所以 m ≠－0