26.1 二次函数的概念-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（沪教版）

26.1 二次函数的概念 第 26 章 二次函数 九年级上册数学沪教版 目录 二次函数的定义 01 二次函数定义应用 02 学习目标 1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点） 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点） 1.什么叫函数? 一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.一元二次方程的一般形式是什么？ 一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.当b=0 时，一次函数y=kx就叫做正比例函数. 2.什么是一次函数？正比例函数？ ax2+bx+c=0 (a≠0) 知识回顾 1.二次函数的定义 （1）一个正方形的边长是x厘米，如果它的面积是y 平方厘米，那么y关于x的函数解析式是 ． （2）把一根40厘米长的铁丝分成两段，再分别把每一段弯折成一个正方形。设其中一段铁丝长为x厘米，两个正方形的面积和为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是 ． 探究新知 （1） （2） 上述问题得出的用来表示函数的式子具有什么特征？ 特征: 用来表示函数的式子都是关于自变量的二次整式． 二次函数的定义： 形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数. 温馨提示： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式； （2）a,b,c为常数，且a≠ 0; （3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项. 归纳总结 例1 下列函数中哪些是二次函数？为什么？（x是自变量） ① y=ax2+bx+c ② s=3-2t² ③y=x2 ④ ⑤y=x²+x³+25 ⑥ y=(x+3)²-x² 不一定是，缺少a≠0的条件. 不是，右边是分式. 不是，x的最高次数是3. y=6x+9 典例精析 判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外，二次函数除有一般形式y=ax2+b