沪教版（五四制）九年级上册数学第26.1： 二次函数的概念 课件(共22张PPT)

温故知新 什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫应变量。 目前，我们已经学习了那几种类型的函数？ 二次函数 变量之间的关系 函数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数y=kx (k≠0) y=k/x (k≠0) 问题1：圆的半径为R，面积为S，请写出S与R之间的函数关系式。 解： (R>0) 问题2：一个圆的半径为R，在中间剪去一个半径为2的小圆，剩余部分的面积为S. 请写出S与R之间的函数关系式。 解： (R>2) 问题3：用总长为60米的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积y与其中的一边长x之间的关系式。 解： ∵其中的一边长为x米， ∴另一边长为 (0<x<30) 问题4：某缝纫机厂第一个月的产量是4000台，第三个月的产量是y台，月平均增长率x，写出y关于x的函数关系式。 解： （30 – x）米 第一个月产量： 4000台 第二个月产量： 4000（1 + x）2台 第三个月产量： 4000（1 + x）台 （x>0） 二次函数的x的范围为： 1. 自变量的最高次数是2。 2. 二次项的系数a≠0，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 3. 二次函数解析式必须是整式。 一切实数。 二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) 其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 * 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项 （1） y=-x2+58x-112 （2）y=πx2 2、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c （1） y=-3x2-x-1 （3） y=x(1+x) （2） y=5x2-6 例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。 (1) y=3(x－1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3－2