贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

兴仁市凤凰中学 期末考试 第 1页（本试卷共 4 页） 第 2页（本试卷共 4 页） 兴仁市凤凰中学 2022届高一第二学期期末考试(数学)试题 命题人：曾进聪 审题人： 满分：150分 测试时间：120分钟 第Ⅰ卷 （选择题，共 60分） 一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．已设集合  0)3)(2(  xxxA ，  0 xxB ，则 BA A.  3,2 B.  0,2 C.  3,0 D.  ,3 2．已知向量 a  1,1  ，b  2,1 ，若（a－b）⊥b，则的值为 A．2 B． 2 3  C． 2 7 D． 8 3．已知数列 na 为等差数列，其前 n项和为 nS ，若 3 6a  ， 3 12S  ，则公差 d 等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．若一个圆锥的底面半径为3，高为 4，则该圆锥的表面积是 A. 9 B. 15 C. 21 D. 24 5．给出关于不等式的四个结论: ①若 ba  ，则 cbca  ； ②若 22 bcac  ，则 ba  ； ③若 ba  ，则 22 ba  ； ④若 bcac  ， 则 ba  . 其中正确结论共有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6．已知m n、 是两条不重合的直线， 、 是两个不重合的平面，下列四个命题中，正确的是 A. 若 / /m  , / /n  ,则 //m n B. 若m  ,n  , / /m  , / /n  ,则 / /  C. 若  ,m  ,则m  D. 若  ,m  ,m  ,则 / /m  7．若实数 x， y满足约束条件         33 01 1234 yx yx yx ，则 yxz  2 的最小值为 A. 6 B. 4 C. 4 D.6 8．在正方体 1111 DCBAABCD  中，异面直线 BDAC和1 所成角的大小为 A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 9．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体 积（单位： 3cm ）是 A．2 B．4 C．6 D．8 10．已知等比数列{ }na 满足 1 3a  ， 1 3 5 21a a a   ， 则 3 5 7a a a  = A．21 B．42 C．63 D．84 11．已知 cba ,, 分别是 ABC 三个内角 CBA ,, 的对边， cab 2 ， 060B ，且 ABC 的面积 为 34 ，则 b A．4 B． 3 C．6 D． 32 12．在 ABC 中， 2 2, 120AB AC BAC    ，点 D为 BC边上一点，且 2BD DC   ，则 AB AD    A．3 B．2 C． 7 3 D． 2 3 兴仁市凤凰中学 期末考试 第 3页（本试卷共 4 页） 第 4页（本试卷共 4 页） 第Ⅱ卷 （非选择题，共 90分） 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.把答案填写在答题卡相应的位置上） 13．已知点  0,1A ，  3,2B ，则直线 AB的倾斜角大小为 . 14．若 x， y都是正数，且 62  yx ，则 xy的最大值为 . 15．已知数列 na 的前 n项和为 nS ，且 nnSn 23 2  ，则数列 na 的通项公式 na ． 16．在三棱柱 1 1 1ABC ABC 中， 1AA 底面 ABC， ABC 是正三角形，若 1 2 2 3AA AB  ， 则该三棱柱外接球的表面积为 . 三、解答题（本题共 6小题，第 17题 10分，第 18至 22每小题 12分，共 70分.解答 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知  1,1 A ，  1,0B ，  2,1C 三点. （1）写出经过 A、 B两点的直线 1l 的方程； （2）写出经过点C，且与直线 032  yx 平行的直线 2l 的方程； （3）判断直线 1l 与 2l 的位置关系，并说明理由；若相交，求出交点坐标. 18．四棱锥 P ABCD 中， AB AD ， / /CD AB，PD 底面 ABCD， 2 2AB AD  ，直 线 PA与底面 ABCD所成的角为60，M 、 N 分别是 PA、 PB的中点． （1）求证： / /MN 平面 PDC ； （2）若 DN