衔接点07 充分条件和必要条件-2020年【衔接教材•暑假作业】初高中衔接数学（苏教版）

衔接点06充分条件和必要条件 zxxk.com 考点梳理 知识点1．充分条件、必要条件与充要条件 (1)如果p⇒q，则p是q的充分条件；[来源:学&科&网] (2)如果q⇒p，则p是q的必要条件； (3)如果既有p⇒q，又有q⇒p，记作p⇔q，则p是q的充要条件． 知识点2.要条件及其判断方法 方法一:直接法1. A是B的充分条件,同时B是A的必要条件。 2. A是B的充分而非必要条件,同时B是A的必要而非充分条件。 3. 即 、互为充要条件。 4. 是的既非充分又非必要条件。 方法二:集合法(是高考考题采用最多的一种方法,也是在考试中优先考虑的一种方法) 把A与B转化为两个集合:前面的1.等价于; 2.等价于; 练习反馈 1. 已知集合,,则“”是“”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.“”是“关于的方程有实数解”的　　条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3.下列命题中是真命题的是(　　)[来源:Zxxk.Com] A．“x>2且y>3”是“x＋y>5”的充要条件[来源:学.科.网] B．“A∩B≠∅”是“AB”的充要条件 C．“b2－4ac<0”是一元二次不等式“ax2＋bx＋c>0的解集为R”的充要条件 D．一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形 4元二次方程有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是 ( ) A. B. C. D. 5. 已知p：≤1，q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　) A．[0，]．(0，)C．(－∞，0]∪[，＋∞)D．(－∞，0)∪(，＋∞) 6. 已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，则数m的取值范围是（） A．[－，] B．（，）C.(－∞，－]∪[，＋∞)D．(－∞，－)∪(，＋∞) 7. （多选）若“”是“”的充分不必要条件，则实数可以是　　 A． B． C．1 D．4 8. 若不等式m－1<x<m＋1成立的充分不必要条件是<x<，则实数m的取值范围是________. 9. 若不等式|x－a|<1成立的充分不必要条件是<x<，则实数a的取值范围是________. 10．“|x|<2”是“x2－x－6<0”的(　　) A．充分而不必要条件[来源:学科网ZXXK] B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11. 已知关于x的方程x2－mx＋2m－3＝0，使方程有两个大于1的实根的充要条件为________． 12. 求证：1是关于x的方程ax3＋bx2＋cx＋d＝0的根的充要条件是a＋b＝－(c＋d)．[来源:学&科&网] 13. 已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}． (1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围； (2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围．[来源:学#科#网] 14. 设集合，集合. （1）若，求； （2）设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数的取值范围. [来源:学#科#网Z#X#X#K] 15. 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 已知集合，，． （1）求集合，； （2）若是成立的　 　条件，判断实数是否存在？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 衔接点06充分条件和必要条件 zxxk.com 考点梳理 知识点1．充分条件、必要条件与充要条件 (1)如果p⇒q，则p是q的充分条件； (2)如果q⇒p，则p是q的必要条件； (3)如果既有p⇒q，又有q⇒p，记作p⇔q，则p是q的充要条件． 知识点2.要条件及其判断方法 方法一:直接法1. A是B的充分条件,同时B是A的必要条件。 2. A是B的充分而非必要条件,同时B是A的必要而非充分条件。 3. 即 、互为充要条件。 4. 是的既非充分又非必要条件。 方法二:集合法(是高考考题采用最多的一种方法,也是在