2020年中考真题精品解析 数学（广东深圳卷）精编word版

2020年深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1. 2020的相反数是（ ） A. 2020 B. C. D. 2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示（ ） A. 0.15×108 B. 1.5×107 C. 15×107 D. 1.5×108 4. 下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 正方体 5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ） A. 253，253 B. 255，253 C. 253，247 D. 255，247 6. 下列运算正确的是（ ） A. a+2a=3a2 B. C. D. 7. 一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 以下说法正确的是(　　　) A. 平行四边形的对边相等 B. 圆周角等于圆心角一半 C. 分式方程的解为x=2 D. 三角形的一个外角等于两个内角的和 10. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（ ） A. 200tan70°米 B. 米 C. 200sin70°米 D. 米 11. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. B. 4ac-b2＞0 C. 3a+c=0 D. ax2+bx+c=n+1无实数根 12. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13. 分解因式：a3－a=___________ 14. 口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是___． 15. 如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过OABC的顶点C，则k=___． 16. 如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，则=___． 三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中a=2． 19. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）m=　　　，n=　　　； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是　　　； （4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　　　名． 20. 如图，AB为⊙O直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E． （1）求证：AE=AB； （2）若AB=10，BC=6，求CD的长． 21. 端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元． （1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？ （2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第