福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题（图片版）

龙岩市一级达标校2019～2020学年第二学期期末高一教学质量检查 数学试题参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B C D D C A B AD AC 10.（选做：立体几何） 连 交于 ，设 中点 连 ，则 面 ，设 是 的中心，且 则以 为邻边的矩形的另一顶点设为 ，则 是四棱锥 外接球的球心 边长为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 设外接球半径为 则 球表 选 （选做：解析几何） 由已知 由 得 又 法（一） 这式子值可看为是定点 到直线 上动点 的距离的平方 由直线外定点到直线上动点的距离中，垂直线段最短， 最小值为距离平方 即 选B 法（二） EMBED Equation.DSMT4 ， 当且仅当 时取得最小值2 选B 12. 由正弦定理 得 是等腰 的底角， 是等边三角形. A正确 B不正确：若 四点共圆，则四边形对角互补， 由A正确知 但由于 时 ∴B不正确. C正确，D不正确： 设 ，则 四边形 ∴C正确，D不正确 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置．） 13. 14. 12 15. 35； EMBED Equation.DSMT4 16. 16. 由已知 得 即 为锐角三角形 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答需写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 17. （本小题满分10分）（选做：立体几何） （1）证明：设 与 的交点为 ，连接 . 底面 为菱形， 为 的中点． ……………………………………………………………………1分 又 为 的中点， . ……………………………………………………………………3分 又 平面 ， 平面 ， 平面 .…………………………5分 （2） 底面 为菱形， ，………………………6分 又 平面 ， ，………………………7分 又 ， 平面 ， …………………………………………………………………9分 又 平面 ， 平面 平面