湖北省2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（图片版）

2020 年 7 月湖北省高一年级统一联合测试 数学参考答案及评分标准 一、 填空题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A D D A C D B A B C 8. 因为 a log 20.1 ， b log 230 ，所以 ab 0，           a b 2 log 0.1 log 30 log 3 ,2 1 1 3 2 2 2 所以    a b2 2 3 1 1 ，所以   ab a b ab4 2 3 ，所以选 D. 11.试题分析： 1      AP AD BC , 1      DP BC ,所以DP BC: 1     ，又     2 1 2 AD AB ,所以ADP 的高：ABC 的高 AD AB      2 : 1 2 S S APD ABC             2 21 1 2 2 1 2         ,  0,      2 2 2 ,当且仅当  2 ，取等号.∴当  2 时，   S S APD ABC 取得最大值 2 4 . 12．由 f（x）=1-f（1-x），令 x=0，得 f（1）=1，令 x 2 1 ，则 ）（ f 2 2 1 1 ， ∵当 x∈[0，1]时， ，）（）（ f f x x 5 2 ∴ ）（）（ f f x x 5 2 1 ， 即 ，）（，）（）（          f f f f 5 2 2 25 2 5 4 1 1 1 1 1 1 1 1 且 ，）（）（    f f f f 2 452 5 2 4 5 5 ( ) 1 ( ) , 4 1 1 4 1 1 ＜＜  0 2 25 3 0 25 2020 202 1 190 4 ， ∵对任意的 x1，x2∈[-1，1]，均有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））≥0 ）（ f 2020 4 190 1 ， 同理 ）（）（）（   f f f 2020 2020 2020 4 190 319 320 1 ． ∵f（x）是奇函数， ∴ ）（）（）（）（      f f f f 2020 2020 2020 2020 190 191 319 320 ，）（）（）（）（      f f f f 2020 2020 2020 2020 4 [ ] 190 191 319 320 131 故选：C． 二、填空题 13． 2π 14. 或  3 ( 60 )0 3 2 A1 A1 BD 内.由图可以知道  BCA A B1 .为了方便表示，设   BCA A B1 ，则由题  32 cos 31 .在三角形A BC1 中，由余弦定理得：           CB CA CB CA BA BA 2 2 5 4 32 cos 31- 5 4 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 .解得线段 BA 2 3 1 . 在三角形A BC1 中，由正弦定理得：    BAC BCBA sin sin 1 1 ，而     32 sin 1 cos 3 72 ，解得：     BAC 96 16 sin 10 3 7 5 7 1 .由互补 1 正弦值    CA A BAC 16 sin sin , 5 7 1 1 因为CA A1 为锐角，同时可计算  CA A 16 cos 9 1 . 的两个角正弦值相等，于是得到CA A 16．如右图，在ABC中，过顶点 C 作底边 AB 的垂线交 AB 于 D.由于 a  5  b  4 ,故作顶点 A 关于高线 CD 的对称点 ，则 落在线段 15. 16. 6 Administrator 高亮 在三角形 Rt A BC1 中，直角边      CD CA CA A 16 4 sin 4 7 5 7 5 1 1 ；另一直角边    A D CA CA A 4 cos . 9 1 1 1 从而线段  A A A D 2 2 , 9 1 1 . 三、解答题. 17．（1） p ：存在实数 Rx ，使   x ax 1 02 成立△     a a4 0 22 或 a 2， 实数a 的取值范围为 ( ， 2] [2，) ；