湖北恩施州2020年中考数学试题（图片版）

湖北恩施州数学--2020年初中毕业升学学业水平考试题（图片版） 答案 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上． 1.A． 2.B. 3.D． 4.B．5.B． 6.D. 7.C． 8.A. 9.A. 10.D． 11.B. 12.C． 二、填空题：不要求写出解答过程，请把答案直接写在答题卷相应位置上． 13.3． 14. 15. 16.(-1,8) 三、解答题：请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. ， 【详解】 ； 当 时，原式 ． 18.【详解】证明：∵ ， ∴∠ADB=∠DBC， 又BD平分∠ABC， ∴∠DBC=∠ABD， ∴∠ADB=∠ABD， ∴△ABD为等腰三角形， ∴AB=AD， 又已知AB=BC， ∴AD=BC， 又 ，即AD BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， 又AB=AD， ∴四边形ABCD为菱形． 【点睛】本题考了角平分线性质，平行线的性质，菱形的判定方法，平行四边形的判定方法等，熟练掌握其判定方法及性质是解决此类题的关键． 19.（1）50名；（2）条形图见解析；（3） ；（4）150名． 【详解】（1）本次共调查的学生数为： 名； （2）C类学生人数为：50-15-20-5=10名，条形图如下： （3）D类所对应扇形的圆心角为： ； （4）该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的人数为： 名． 20.【答案】此时船与小岛 的距离约为44海里 【详解】如图，过P作PH⊥AB，设PH=x， 由题意，AB=60，∠PBH=30º，∠PAH=45º， 在Rt△PHA中，AH=PH=x, 在Rt△PBH中，BH=AB-AH=60-x，PB=2x， ∴tan30º= ， 即 ， 解得： ， ∴PB=2x= ≈44（海里）， 答：此时船与小岛 的距离约为44海里． 【点睛】本题考查了直角三角形的应用，掌握方向角的概念和解直角三角形的知识是解答本题的关键． 21.(1) (3，0)；(2) ， 【详解】解：(1)由题意得：令 中 ， 即 ，解得 ， ∴点A的坐标为(3，0)， 故答案为(3,0) ． (2) 过C点作y轴的垂线交y轴于M点，作x轴的垂线交x轴于N点，如下图所示： 显然，CM OA，∴∠BCM=∠BAO，且∠ABO=∠CBO， ∴△BCM∽△BAO， ∴ ，代入数据： 即： ，∴ =1， 又 即： ，∴ ， ∴C点的坐标为(1，2)， 故反比例函数的 ， 再将点C(1,2)代入一次函数 中， 即 ，解得 ， 故答案为： ， ． 22.（1）购买A品牌足球的单价为100元，则购买B品牌足球的单价为80元； （2）该队共有6种购买方案，购买60个A品牌30个B 品牌的总费用最低，最低费用是8400元． 【详解】解：（1）设购买A品牌足球的单价为x元，则购买B品牌足球的单价为（x-20）元，根据题意，得 解得：x=100 经检验x=100是原方程的解 x-20=80 答：购买A品牌足球的单价为100元，则购买B品牌足球的单价为80元． （2）设购买m个A品牌足球，则购买（90−m）个B品牌足球，则 W=100m+80(90-m)=20m+7200 ∵ 品牌足球的数量不小于 品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元． ∴ 解不等式组得：60≤m≤65 所以，m的值为：60,61,62,63,64,65 即该队共有6种购买方案， 当m=60时，W最小 m=60时，W=20×60+7200=8400(元) 答：该队共有6种购买方案，购买60个A品牌30个B 品牌的总费用最低，最低费用是8400元． 23.【详解】（1）连接OD， ∵ ， ∴∠CAD=∠CDA， ∵OA=OD ∴∠OAD =∠ODA， ∵直线 与 相切于点 ， ∴∠CAO=∠CAD+∠OAD=90° ∴∠ODC=∠CDA+∠ODA=90° ∴CE是 的切线； （2）连接BD ∵OD=OB ∴∠ODB=∠OBD， ∵CE是 的切线，BF是 的切线， ∴∠OBD=∠ODE=90° ∴∠EDB=∠EBD ∴ED=EB ∵AM⊥AB，BN⊥AB ∴AM∥BN ∴∠CAD=∠BFD ∵∠CAD=∠CDA=∠EDF ∴∠BFD=∠EDF ∴EF=ED ∴BE=EF （3）过E点作EL⊥AM于L，则四边形ABEL是矩形， 设BE=x，则CL=4-x，CE=4+X ∴(4+x)2=(4-x)2+62 解得：x= ∵∠BOE=2∠BHE 解得：tan∠BHE= 或-3（-3不和题意舍去） ∴tan∠BHE= 24.（1） ；（2）（ ，0）；（3）①见解析；② = 或 = 【详解】（1）∵点 在抛物线上， ∴ ，