第3课 集合的基本关系-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）

第一单元 集合与常用逻辑用语 第3课 集合的基本关系 一、基础巩固 1．(2019·衡水检测)已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{3，4，5，X}，若B⊆A，则X可以取的值为(　　) A．1，2，3，4，5，6　　　　　　　 B．1，2，3，4，6 C．1，2，3，6 D．1，2，6 2．若集合A＝{x|x＝n，n∈N}，B＝，则A与B的关系是(　　) A．A⊆B B．B⊆A C．A＝B D．A∈B 3．集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系正确的是(　　) ①S∈U；②F⊆T；③S⊆T；④S⊆F；⑤S∈F；⑥F⊆U. A．①③ B．②③ C．③④ D．③⑥ 4．已知a为给定的实数，那么集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，x∈R}的子集的个数为(　　) A．1 B．2 C．4 D．不确定 5．已知集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．0，1或－1 6．设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠∅，B⊆A，则(a，b)不能是(　　) A．(－1,1)　　　　　　　B．(－1,0) C．(0，－1) D．(1,1) 7. 已知a∈R，b∈R，若集合＝{a2，a＋b,0}，则a2 019＋b2 019的值为(　　) A．－2　　　B．－1 C．1　　　D．2 8. (2019·葫芦岛检测)已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|1<x－1<4}． (1)若A＝B，求y的值； (2)若A⊆C，求a的取值范围． 二、拓展提升 9．已知集合A是集合{1,2,3}的一个真子集，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有________个． 10．判断下列集合间的关系： (1)A＝{－1，1}，B＝{x∈N|x2＝1}； (2)P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}； (3)A＝{x|x－3>2}，B＝{x|2x－5≥0}； (4)A＝{x|x＝a2＋1，a∈R}，B＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈R}． 11．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1<x<2m＋1}． (1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数； (2)若A⊇B，求m的取值范围． 12. 已知集合A＝{2，4，6，8，9}，B＝{1，2，3，5，8}，若非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集，若各元素都减2后，则变为B的一个子集，则集合C＝________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一单元 集合与常用逻辑用语 第3课 集合的基本关系 一、基础巩固 1．(2019·衡水检测)已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{3，4，5，X}，若B⊆A，则X可以取的值为(　　) A．1，2，3，4，5，6　　　　　　　 B．1，2，3，4，6 C．1，2，3，6 D．1，2，6 【答案】D 【解析】由B⊆A和集合元素的互异性可知，X可以取的值为1，2，6. 2．若集合A＝{x|x＝n，n∈N}，B＝，则A与B的关系是(　　) A．A⊆B B．B⊆A C．A＝B D．A∈B 【答案】A 【解析】A＝{0,1,2，…}，B＝…，－1，－，2，…，集合A中任意一个元素均在集合B中． ，1，，0， 3．集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系正确的是(　　) ①S∈U；②F⊆T；③S⊆T；④S⊆F；⑤S∈F；⑥F⊆U. A．①③ B．②③ C．③④ D．③⑥ 【答案】D 【解析】元素与集合之间的关系才用∈，故①⑤错；子集的区域要被全部涵盖，故②④错． 4．已知a为给定的实数，那么集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，x∈R}的子集的个数为(　　) A．1 B．2 C．4 D．不确定 【答案】C 【解析】方程x2－3x－a2＋2＝0的根的判别式Δ＝1＋4a2>0，所以方程有两个不相等的实数根， 所以集合M有2个元素，所以集合M有22＝4个子集． 5．已知集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．0，1或－1 【答案】D 【解析】由题意，当Q为空集时，a＝0，符合题意；当Q不是空集时，由Q⊆P，得a＝1或a＝－1.所以a的值为0，1或－1. 6．设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠∅，B⊆A，则(a，b)不能是(　　) A．(－1,1)　　　　　　　 B．(－1,0) C．(0，－1) D．(1,1) 【答案】B 【解析】当a＝－1，b＝1时，B＝{x|x2＋2x＋1