第5课 全集，补集及综合应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）

第一单元 集合与常用逻辑用语 第5课 全集，补集及综合应用 一、基础巩固 1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，5}，B＝{3，4，5}，则∁U(A∪B)＝(　　) A．{2，6}　　　　　　　　　 B．{3，6} C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6} 2．已知集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则∁AB＝(　　) A．{x|x是菱形} B．{x|x是内角都不是直角的菱形} C．{x|x是正方形} D．{x|x是邻边都不相等的矩形} 3. 若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　) A．3个　　　　　　 B．5个 C．7个 D．8个 4．设全集U为实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1<x≤2} D．{x|x<2} 5．设全集U＝{0，1，2，3}，集合A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1，2}，则实数m＝________． 6．已知全集U＝R，A＝{x|1≤x<b}，∁UA＝{x|x<1或x≥2}，则实数b＝________． 7．设全集U＝R，则下列集合运算结果为R的是________．(填序号) ①Z∪∁UN；②N∩∁UN；③∁U(∁U∅)；④∁UQ. 8．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB)，∁U(A∪B)． 二、拓展提升 9．设全集U＝{1,2，x2－2}，A＝{1，x}，则∁UA＝________. 10. 已知集合M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩∁RM≠∅(R为实数集)，则a的取值范围是________． 11．已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足(∁RA)∩B＝{2}，A∩(∁RB)＝{4}，求实数a，b的值． 12．已知全集U＝{不大于20的质数}，若M，N为U的两个子集，且满足M∩(∁UN)＝{3，5}，(∁UM)∩N＝{7，19}，(∁UM)∩(∁UN)＝{2，17}，则M＝________，N＝________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一单元 集合与常用逻辑用语 第5课 全集，补集及综合应用 一、基础巩固 1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，5}，B＝{3，4，5}，则∁U(A∪B)＝(　　) A．{2，6}　　　　　　　　　 B．{3，6} C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6} 【答案】A 【解析】由题知A∪B＝{1，3，4，5}， 所以∁U(A∪B)＝{2，6}．故选A. 2．已知集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则∁AB＝(　　) A．{x|x是菱形} B．{x|x是内角都不是直角的菱形} C．{x|x是正方形} D．{x|x是邻边都不相等的矩形} 【答案】B 【解析】由集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则∁AB＝{x|x是内角都不是直角的菱形}． 3. 若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　) A．3个　　　　　　 B．5个 C．7个 D．8个 【答案】C 【解析】A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7个． 4．设全集U为实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1<x≤2} D．{x|x<2} 【答案】A 【解析】阴影部分表示的集合为N∩(∁UM)＝{x|－2≤x<1}，故选A. 5．设全集U＝{0，1，2，3}，集合A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1，2}，则实数m＝________． 【答案】－3 【解析】由题意可知，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}＝{0，3}，即0，3为方程x2＋mx＝0的两根， 所以m＝－3. 6．已知全集U＝R，A＝{x|1≤x<b}，∁UA＝{x|x<1或x≥2}，则实数b＝________． 【答案】2 【解析】因为∁UA＝{x|x<1或x≥2}， 所以A＝{x|1≤x<2}．所以b＝2. 7．设全集U＝R，则下列集合运算结果为R的是________．(填序号) ①Z∪∁UN；②N∩∁UN；③∁U(∁U∅)；④∁UQ. 【答案】①　 【解析】结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知Z∪∁UN＝R，故填①. 8．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x