第8课 第1章 章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）

第一单元 集合与常用逻辑用语 第8课 第1章 章末综合 一、基础巩固 1．下列各组对象不能构成集合的是(　　) A．拥有手机的人　 B．2019年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数 2．命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是(　　) A．存在一个四边形，它的四个顶点不共圆 B．存在一个四边形，它的四个顶点共圆 C．所有四边形的四个顶点共圆 D．所有四边形的四个顶点都不共圆 3．已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，则P∪Q＝(　　) A．{x|－1≤x＜3} B．{x|－1≤x≤4} C．{x|x≤4} D．{x|x≥－1} 4．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是(　　) A．A∪B B．A∩B C．∁U(A∩B) D．∁U(A∪B) 5．设A，B，C是三个集合，则“A∩B＝A∩C”是“B＝C”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设全集U＝{0，1，2，3}，集合A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1，2}，则实数m＝________． 7．“a<”是“一元二次方程x2－x＋a＝0有实数解”的________条件． 8．银川一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求m的范围．王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“∀x∈R，x2＋2x＋m>0”是真命题，求m的范围．你认为，两位同学题中m的范围是否一致？________(填“是”“否”中的一个) 9.设计如图所示的四个电路图，条件A：“开关S1闭合”；条件B：“灯泡L亮”，则A是B的充要条件的图为________． 10．已知A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m}． (1)当m＝1时，求A∪B； (2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围. 二、拓展提升 11.若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(　　 ) A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件 D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件 12．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为L＝max，则“L＝1”是“△ABC为等边三角形”的(　　) ·min，， A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．设m∈N*，一元二次方程x2－4x＋m＝0有整数根的充要条件是m＝________. 14．设p：≤x≤1；q：a≤x≤a＋1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是________． 15．(本小题满分12分)下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件；并说明理由． (1)p：|x|＝|y|，q：x＝y； (2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形； (3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形． 16．已知a，b，c∈R，a≠0，判断“a－b＋c＝0”是“二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1”的什么条件？并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一单元 集合与常用逻辑用语 第8课 第1章 章末综合 一、基础巩固 1．下列各组对象不能构成集合的是(　　) A．拥有手机的人　 B．2019年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数 【答案】B 【解析】B选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，所以选B. 2．命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是(　　) A．存在一个四边形，它的四个顶点不共圆 B．存在一个四边形，它的四个顶点共圆 C．所有四边形的四个顶点共圆 D．所有四边形的四个顶点都不共圆 【答案】A 【解析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，得命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是“存在一个四边形，它的四个顶点不共圆”，故选A. 3．已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，则P∪Q＝(　　) A．{x|－1≤x＜3} B．{x|－1≤x≤4} C．{x|x≤4} D．{x|x≥－1} 【答案】C 【解析】在数轴上表示两个集合，如图， 易知P∪Q＝{x|x≤4}． 4．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是(　　) A．A∪B B．A∩