专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练

专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法 一、选择题 1．（2019·北京高考真题（文））已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=（ ） A．（–1，1） B．（1，2） C．（–1，+∞） D．（1，+∞） 2．（2019·全国高考真题（理））已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 3.（2020·山西省高三其他（理））已知集合，，则( ) A． B． C． D． 4．（2020·山东省高三二模）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 的取值范围是（ ） A．或 B． C． D． 6．（2020·福建省高三其他（文））已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 7．（2020·上海高三二模）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·浙江省高一期末）已知，R，若，则（ ） A． B． C． D． 9．（2020·黑龙江省鹤岗一中高一期末（文））如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·上海高三二模）已知，则“”是“”的（ ）． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 10．（2020·浙江省高一期末）若不等式对任意实数恒成立，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 二、选择题 11．（2020·海南省高三其他）对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（　　） A．若a＞b，则 B．若a＞b，则ac2≥bc2 C．若a＞0＞b，则a2＜﹣ab D．若c＞a＞b＞0，则 12．（2020·山东省高二期末）已知关于的不等式的解集为，则（ ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为或 13．（2020·嘉祥县第一中学高三一模）已知均为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若则 14．（2020·山东省泰安一中高二期中）下列说法正确的有（ ） A．不等式的解集是 B．“，”是“”成立的充分条件 C．命题，，则， D．“”是“”的必要条件 三、填空题 15．（2012·上海高考真题（文））若集合，，则= . 16.不等式的解集为_______________． 17.（2019·陕西省西安中学高三月考（理））不等式有解，那么实数的取值范围是_____ 18．（2020·上海高一课时练习）已知关于x的不等式的解集为，则________，________． 19．（2020·湖州市菱湖中学高一期中）已知函数f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|（a＞0）的最小值是2，则a的值是_____，不等式f（x）≥4的解集是_____． 20．（2020·浙江省高一期中）已知函数，则： （1）不等式的解集为________； （2）若不等式的解集为，则的取值范围为________ 21．（2020·嘉兴市第五高级中学高一期中）已知关于x的不等式为，若，则该不等式的解集是___________，若该不等式对任意的均成立，则的取值范围是___________. 四、解答题 22．（2020·全国高考真题（理））已知函数． （1）画出的图像； （2）求不等式的解集． 23．（2020·全国高考真题（理））已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求a的取值范围. 24．（2016·全国高考真题（文））已知函数，M为不等式的解集. （Ⅰ）求M； （Ⅱ）证明：当a，b时，. 25．（2018·全国高考真题（理））设函数． （1）画出的图像； （2）当，，求的最小值． 26．（2019·全国高考真题（文））已知 （1）当时，求不等式的解集； （2）若时，，求的取值范围. 27．（2019·河南省高三一模（理））已知函数. （1）解不等式； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第4页，总5页 $$ 专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法 一、选择题 1．（2019·北京高考真题（文））已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=（ ） A．（–1，1） B．（1，2） C．（–1，+∞） D．（1，+∞） 【答案】C 【解析】 ∵ ， ∴ ， 故选C. 2．（2019·全国高考真题（理））已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题意得，，则 ．故选C． 3.（2020·山西省高三其他（理））已知集合，，则( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为或，， 所以，，， 故选：A 4．（2020·山东省高三二模）