专题2.1 函数及其表示（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测

专题2.1 函数及其表示 【练基础】 1．（2020·河北省邢台一中期中）下列所给图象是函数图象的个数为(　　) ①　　　②　　③　　　④ A．1　B．2　C．3　D．4 2．(2020·四川成都七中质检)函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　　) A. B. C．(－1,0)∪ D．(－∞，－1)∪ 3．（2020·辽宁省本溪一中期中）已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　) A. B．－ C. D．－ 4．（2020·湖南省邵阳一中期末）若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　) A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x 5．（2020·江苏省苏州一中期中）已知函数f(x)＝且f(x0)＝1，则x0＝(　　) A．0 B．4 C．0或4 D．1或3 6．（2020·山西省忻州一中期末）若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)＝________． 7．（2020·黑龙江省伊春一中期中）已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________． 8．（2020·河南省周口一中期末）已知f(x)的定义域为{x|x≠0}，且3f(x)＋5f＝＋1，则函数f(x)的解析式为________． 【练模拟】 1．（2020·浙江省宁波一中模拟）设函数f(x)＝若f＝2，则实数n的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 2．（2020·吉林省四平一中模拟）已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]＞0，则实数a的取值范围为(　　) A．(1，＋∞) B．(2，＋∞) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 3．（2020·湖北省荆门一中模拟）设函数f(x)＝若f(x)≥f(1)恒成立，则实数a的取值范围为(　　) A．[1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞) D．[2，＋∞) 4．（2020·浙江省台州一中模拟）设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，则f＝(　　) A．2　B．4　C．6　D．8 5．(2020·河南省平顶山模拟)已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝ 其中满足“倒负”变换的函数是________．(填序号) 6．（2020·江西省上饶一中模拟）设函数f(x)＝则f(f(0))＝________，若f(m)>1，则实数m的取值范围是________． 7．（2020·安徽省铜陵一中模拟）已知函数f(x)＝的值域为R，则实数a的取值范围是________． 8．（2020·广东省珠海一中模拟）已知x为实数，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.2]＝1，[－1.2]＝－2，[1]＝1.对于函数f(x)，若存在m∈R且m∉Z，使得f(m)＝f([m])，则称函数f(x)是Ω函数． (1)判断函数f(x)＝x2－x，g(x)＝sin πx是否是Ω函数(只需写出结论)； (2)已知f(x)＝x＋，请写出a的一个值，使得f(x)为Ω函数，并给出证明． 【练高考】 1.【2019年高考江苏】函数的定义域是 . 2. (2018·江苏)函数f(x)＝的定义域为________． 3.(2018·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则满足f(x＋1)＜f(2x)的x的取值范围是(　　) A．(－∞，－1]　　　　　　 B．(0，＋∞) C．(－1,0) D．(－∞，0) 4．(2018·江苏卷)函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)＝则f(f(15))的值为__________． 5．(2017·山东卷)设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，则f＝(　 　) A．2 B．4 C．6 D．8 ( 第 3 页 共 3 页 ) $$ 专题2.1 函数及其表示 【练基础】 1．（2020·河北省邢台一中期中）下列所给图象是函数图象的个数为(　　) ①　　　②　　③　　　④ A．1　B．2　C．3　D．4 【答案】B　 【解析】①中当x＞0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象，②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象，③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象． 2．(2020·四川成都七中质检)函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　　) A. B. C．(－1,0)∪ D．(－∞，－1)∪ 【答案】D　 【解析】由1－2x＞0，且x＋1≠0，