专题2.1 函数及其表示（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测

专题2.1 函数及其表示 1．（2020·福建省厦门一中模拟）下列所给图象是函数图象的个数为(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 2．（2020·安徽省宣城一中模拟）函数f(x)＝＋的定义域为(　　) A．[0，2) B．(2，＋∞) C．[0，2)∪(2，＋∞) D．(－∞，2)∪(2，＋∞) 3．(2020·江西省吉安一中模拟)已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　) A. B．－ C. D．－ 4．（2020·山东省德州一中模拟）下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是(　　) A．y＝ B．y＝ln x C．y＝ D．y＝ 5．（2020·内蒙赤峰四中模拟）已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　) A．－ B．2 C．4 D．11 6．（2020·海南省三亚一中模拟）已知函数y＝f(2x－1)的定义域是[0，1]，则函数的定义域是(　　) A．[1，2] B．(－1，1] C. D．(－1，0) 7．（2020·贵州省遵义一中模拟）下列函数中，不满足f(2 018x)＝2 018f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋2 D．f(x)＝－2x 8．（2020·甘肃省庆阳一中模拟）设x∈R，定义符号函数sgn x＝则(　　) A．|x|＝x|sgn x| B．|x|＝xsgn|x| C．|x|＝|x|sgn x D．|x|＝xsgn x 9．（2020·四川省眉山一中模拟）设f(x)，g(x)都是定义在实数集上的函数，定义函数(f·g)(x)：∀x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))．若f(x)＝g(x)＝则(　　) A．(f·f)(x)＝f(x) B．(f·g)(x)＝f(x) C．(g·f)(x)＝g(x) D．(g·g)(x)＝g(x) 10．(2020·河南郑州第二次质量检测)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数．例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3，已知函数f(x)＝，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　) A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2} 11．（2020·四川省德阳一中模拟）具有性质f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　) A．①③ B．②③ C．①②③ D．①② 12．（2020·陕西省商洛一中模拟）若函数y＝f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是________． 13．（2020·云南省昭通一中模拟）设函数f(x)＝则f(f(2))＝________，函数f(x)的值域是________． 14．（2020·山东省济宁一中模拟）若f(x)对∀x∈R恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(1)＝________. 15．（2020·广西省梧州一中模拟）设函数f(x)＝且f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)． (1)求函数f(x)的解析式； (2)在如图所示的直角坐标系中画出f(x)的图象． 16．（2020·广东省茂名一中模拟）行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)满足下列关系：y＝＋mx＋n(m，n是常数)．如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)的关系图． (1)求出y关于x的函数解析式； (2)如果要求刹车距离不超过25.2 m，求行驶的最大速度． ( 第 3 页 共 4 页 ) $$ 专题2.1 函数及其表示 1．（2020·福建省厦门一中模拟）下列所给图象是函数图象的个数为(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】①中当x>0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象；③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象．故选B. 2．（2020·安徽省宣城一中模拟）函数f(x)＝＋的定义域为(　　) A．[0，2) B．(2，＋∞) C．[0，2)∪(2，＋∞) D．(－∞，2)∪(2，＋∞) 【答案】C 【解析】由题意得解得x≥0，且x≠2. 3．(2020·江西省吉安一中模拟)已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　) A. B．－ C. D．－ 【答案】A 【解析】