专题2.1 函数及其表示（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测

【练基础】 1．（2020·广东省茂名一中期末）下列四组函数中，表示同一个函数的是(　　) A．f(x)＝|x|，g(t)＝ B．f(x)＝，g(x)＝()2 C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝·，g(x)＝ 2．（2020·广西省来宾一中质检）已知函数f(x)＝lg(1－x)的定义域为M，函数g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝(　　) A．{x|x≤1} B．{x|x≤1且x≠0} C．{x|x>1} D．{x|x<1且x≠0} 3．（2020·四川省德阳一中期末）函数f(x)＝的定义域为(　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 4．（2020·山东省威海一中期中）已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x－2)的定义域为(　　) A．(－1，1) B． C． D．(－1，0) 5．（2020·云南省保山一中期末）已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　) A．x＋1 B．2x－1 C．－x＋1 D．x＋1或－x－1 6．（2020·甘肃省白银一中调研）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x3＋ln(1＋x)，则当x<0时，f(x)＝(　　) A．－x3－ln(1－x) B．x3＋ln(1－x) C．x3－ln(1－x) D．－x3＋ln(1－x) 7．（2020·内蒙呼和浩特一中期中）若函数y＝f(x)的图象的一部分如图(1)所示，则图(2)中的图象所对应的函数解析式可以是(　　) A．y＝f B．y＝f(2x－1) C．y＝f D．y＝f 8．（2020·海南省海口一中期末）函数f(x)＝＋ln(x＋4)的定义域为________． 【练模拟】 1．（2020·湖南省湘潭一中模拟）已知函数f(x)＝则f[f(1)]＝(　　) A．－ B．2 C．4 D．11 2．（2020·辽宁省鞍山一中模拟）已知函数f(x)＝log2x的值域是[1，2]，则函数φ(x)＝f(2x)＋f(x2)的定义域为(　　) A．[，2] B．[2，4] C．[4，8] D．[1，2] 3．（2020·河北省保定一中模拟）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，且当x∈时，f(x)＝－x3，则f＝(　　) A．－ B． C．－ D． 4.（2020·湖南省郴州二中模拟）高斯是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数．例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3，已知函数f(x)＝，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　) A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2} 5．（2020·辽宁省盘锦一中模拟）已知函数f(x)＝则f[f(x)]<2的解集为(　　) A．(1－ln 2，＋∞) B．(－∞，1－ln 2) C．(1－ln 2，1) D．(1，1＋ln 2) 6．（2020·江苏省常州一中模拟）设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f(x)－g(x)|≤1，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”．设f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x－3在[a，b]上是“密切函数”，则它们的“密切区间”可以是(　　) A．[1，4] B．[2，4] C．[2，3] D．[3，4] 7．（2020·河南省洛阳一中模拟）已知函数f(x)＝若存在实数k，使得函数f(x)的值域为[－1，1]，则实数a的取值范围是(　　) A． B．[2，1＋] C．[1，3] D．[2，3] 8．（2020·广东省珠海一中模拟）已知x为实数，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.2]＝1，[－1.2]＝－2，[1]＝1.对于函数f(x)，若存在m∈R且m∉Z，使得f(m)＝f([m])，则称函数f(x)是Ω函数． (1)判断函数f(x)＝x2－x，g(x)＝sin πx是否是Ω函数(只需写出结论)； (2)已知f(x)＝x＋，请写出a的一个值，使得f(x)为Ω函数，并给出证明． 【练高考】 1.【2019年高考江苏】函数的定义域是 . 2. (2018·江苏)函数f(x)＝的定义域为________． 3.(2018·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则满足f(x＋1)＜f(2x)的x的取值范围是(　　) A．(－∞，－1]　　　　　　 B．(0，＋∞) C．(－1,0) D．(－∞，0) 4．(2018·江苏卷)函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)＝则f