专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测

1.（2020·辽宁省朝阳一中模拟）下列函数中,定义域是R且为增函数的是(　　) A.y=2-x B.y=x C.y=log2x D.y=- 2.（2020·河南省商丘一中模拟）若函数y=ax与y=-在区间(0,+∞)内都是减函数,则y=ax2+bx在区间(0,+∞)内(　　) A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增 3.（2020·安徽省巢湖一中模拟）已知函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围是(　　) A.(1,+∞) B.[4,8) C.(4,8) D.(1,8) 4.（2020·广东省梅州一中模拟）函数f(x)=ln(x2-2x-3)的单调递减区间为(　　) A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,-1) D.(3,+∞) 5.（2020·山东省潍坊二中模拟）函数f(x)=在(　　) A.(-∞,1)∪(1,+∞)内是增函数 B.(-∞,1)∪(1,+∞)内是减函数 C.(-∞,1)和(1,+∞)内是增函数 D.(-∞,1)和(1,+∞)内是减函数 6.（2020·陕西省宝鸡一中模拟）已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x时,f(x)=ex+sin x,则(　　) A.f(1)<f(2)<f(3) B.f(2)<f(3)<f(1) C.f(3)<f(2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(2) 7.（2020·广西省贺州一中模拟）若函数f(x)=loga|x-1|在区间(-∞,1)内单调递增,则f(a+2)与f(3)的大小关系为(　　) A.f(a+2)>f(3) B.f(a+2)<f(3) C.f(a+2)=f(3) D.不能确定 8.（2020·山东省菏泽一中模拟）已知函数f(x)=lo(x2-ax+3a)在区间[1,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围是(　　) A.(-∞,2] B.[2,+∞) C D 9.（2020·甘肃省嘉峪关一中模拟）已知函数f(x)=的单调递增区间与值域相同,则实数m的值为(　　) A.-2 B.2 C.-1 D.1 10.（2020·四川省资阳一中模拟）若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　) A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-1,+∞) 11.（2020·宁夏银川一中模拟）如果函数y=f(x)在区间I上是增函数,且函数y=在区间I上是减函数,那么称函数y=f(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫作“缓增区间”.若函数f(x)=x2-x+是区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为(　　) A.[1,+∞) B.[0,] C.[0,1] D.[1,] 12.（2020·四川省遂宁一中模拟）已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若∀x1,∃x2∈[2,3]使得f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是(　　) A.a≤1 B.a≥1 C.a≤0 D.a≥0 13.（2020·山东省莱芜一中模拟）已知函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(a,a+1)内单调递增,则实数a的取值范围是.  14.（2020·广西省玉林一中模拟）函数f(x)=-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为.  15.（2020·陕西省西安一中模拟）设函数f(x)= (1)若a=0,则f(x)的最大值为;  (2)若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是.  16.（2020·广东省佛山一中模拟）已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证明f(x)在区间(-∞,-2)内单调递增; (2)若a>0,且f(x)在区间(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围. ( 第 3 页 共 3 页 ) $$ 1.（2020·辽宁省朝阳一中模拟）下列函数中,定义域是R且为增函数的是(　　) A.y=2-x B.y=x C.y=log2x D.y=- 【答案】B 【解析】由题知,只有y=2-x与y=x的定义域为R,且只有y=x在R上是增函数. 2.（2020·河南省商丘一中模拟）若函数y=ax与y=-在区间(0,+∞)内都是减函数,则y=ax2+bx在区间(0,+∞)内(　　) A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增 【答案】B 【解析】因为函数y=ax与y=-在区间(0,+∞)内都是减函数,所以a<0,b<0. 所以y=ax2+bx的图象的对称轴方程x=-<0. 故y=ax2+bx在区间(0,+∞)内为减函数,选B. 3.（2020·安徽省巢湖一中模拟）已知函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围是(　　) A.(1,+∞) B.[4,8) C.(4,8) D.(1,8) 【答案】B 【解析】由f(x)在R上是增函数,则有 解得4≤a<8. 4.（2