专题04 旋转（真题测试）-2020-2021学年九年级数学上学期章末知识点专题详解（人教版）

专题04 旋转真题测试 一、单选题 1.（2017 广州）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（ ） A. B. C. D. 2. (2019 江苏南京) 如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 3.（2016 眉山）把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ） A. B. 6 C. D. 4. ( 2019 广西桂林) 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 正五边形 5. (2019 湖北宜昌) 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点 的坐标是（ ） A. B. C. D. 6.（2016 桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ） A. π B. C. 3+π D. 8﹣π 7.（2013 盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 二、填空题 8. (2019 河南) 如图，将 的斜边AB绕点A顺时针旋转 得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转 得到AF，连结EF.若 ， ，且 ，则 ________. 9. (2019 黑龙江哈尔滨) 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，点B'落在边AC上，连接A'B，若∠ACB=45°，AC=3，BC=2，则A'B的长为________ 。 10. (2019 浙江温州) 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为________cm． 11. (2018 黑龙江大庆) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________． 12. (2019 广西梧州) 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是________. 13. (2019 四川巴中) 如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若 ， ， ．则 ＝________． 14.（2012 遵义）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有________种． 三、解答题 15. (2019 四川巴中) △ABC在边长为l的正方形网格中如图所示． ①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标． ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C． ③在②的条件下求出点B经过的路径长． 四、作图题 16. (2019 江苏淮安) 如图，方格纸上