第21章 《二次函数与反比例函数》小结与复习（2）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 第21章 二次函数与反比例函数 小结与复习（2） 1 求二次函数的解析式问题 1、待定系数法的一般步骤: 设出解析式的形式如 代入已知点的坐标，得到方程或者方程组 解出待定系数的值 返回写出解析式 设 代 解 答 1 求二次函数的解析式问题 2、常见的求二次函数解析式的方法和途径： 设出二次函数的一般式为：； 代入三个条件（一般三个点的坐标居多）联立成方程组； 进行解答并求出求出待定系数的值； 最后返回写出解析式. 设 代 解 答 ⑴一般式： 1 求二次函数的解析式问题 2、常见的求二次函数解析式的方法和途径： 设出二次函数的顶点式为：； 代入顶点坐标和另一个条件的值；注意若我们设顶点 坐标为，则； 进行解答并求出求出待定系数的值； 最后返回写出解析式. 设 代 解 答 （2）顶点式： 1 求二次函数的解析式问题 2、常见的求二次函数解析式的方法和途径： 设出二次函数的一般式为：； 这里的,是抛物线与轴交点的横坐标； 代入,和另外一个条件的值； 进行解答并求出求出待定系数的值； 最后返回写出解析式. 设 代 解 答 （3）交点式： 1 求二次函数的解析式问题 2、常见的求二次函数解析式的方法和途径： 若顶点为原点可设为的形式； 若顶点在轴上可设为的形式； 若顶点在轴上可设为 的形式； 代入条件构成方程或方程组； 进行解答并求出求出待定系数的值； 最后返回写出解析式. 设 代 解 答 （4）特殊式： 1 求二次函数的解析式问题 2、常见的求二次函数解析式的方法和途径： 把已知二次函数写成配方式，形如； 根据平移规律“左加右减，上加下减”得出变换后的表达式 写出平移之后的解析式. 配 移 答 （5）平移式： 1 求二次函数的解析式问题 2、常见的求二次函数解析式的方法和途径： 抛物线关于轴对称：变-；变-；c变-c. 关于轴对称 （6）对称式： 关于轴对称 关于原点轴对称 抛物线关于轴对称：不变；变-；c不变. 抛物线关于原点轴对称：变-；变；c变-c. 2 二次函数与一元二次方程以及与一元二次不等式的关系 二次函数与一元二次方程的关系： 已知一元二次方程， 设抛物线. ⇔ 一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则抛物线与轴有两个不同的交点. 2 二次函数与一元二次方程以及与一元二次不等式的关系 二次函数与一元