数学：北师大版八年级下 63 它们为什么平行（课件）

情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 回顾交流 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 回顾交流 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边及夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 本套教材选用如下命题作为公理 : 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 回顾交流 公理 : 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 同位角相等,两直线平行. 定理 : 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行. 同旁内角互补,两直线平行. 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 回顾交流 已知: 如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c 截出的同旁内角,且∠1与∠2互补. 求证: a∥b. 证明: ∵ ∠1与∠2互补, ∴∠1+∠2=1800. ∴∠1= 1800 －∠2 , 又∵∠3+∠2=1800 , ∴∠3= 1800 －∠2. ∴∠1=∠3 , ∴ a∥b. 证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项. 公理,定义和已经证明的定理都可以作为依据,用来证明新的定理. (已知) (两角互补的定义) (等式的性质) (平角的定义) (等式的性质) (等量代换) (同位角相等,两直线平行) 定理 : 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行. a b c 1 3 2 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 回顾交流 已知: 如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c 截出的内错角,且∠1=∠2. 求证: a∥b. 证明:∵ ∠1=∠2 , ∠1+∠3=1800 , ∴∠2+∠3 = 1800 , ∴∠2与∠3互补 , ∴ a∥b . 定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等, 那么这两条直线平行. 内错角相等,两直线平行. (已知) (平角的定义) (等量代换) (互补的意义) (同旁内角互补,两直线平行) a b c 1 3 2 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 回顾交流 证明(几何问题)的一般步骤: (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据题意,画出图形; (3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; (4)分析题意,探索证明思路; (5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程; (6)检查表达过程是否正确,完善. 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 回顾交流 公理 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等. 利用这个公理, 证明下面的定理. 定理 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等. 定理 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简单说成:两直线平行,同旁内角互补. 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 回顾交流 已知: 如图6-7,直线a∥b,∠1和∠2是直线a, b 被直线c截出的同旁内角. 求证: ∠1+∠2 = 1800. 证明:∵ a∥b , 即: 两直线平行,同旁内角互补. ∴ ∠2=∠3 , 又 ∵ ∠1+∠3 = 1800