数学：北师大版八年级下 54 数据的波动（课件）

5.4数据的波动(1) 为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查　　　　　了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下： 假如你是外贸公司经理，你选哪个工厂的产品？ 甲厂 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 　 创设情境 ☞ 小明把这些数据绘制成了下图 （1）求出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量 （2） 从甲厂抽取的20只鸡腿质量的最大值、最小值分别是多少？它们相差几克？乙厂呢？ 实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量. 质量/g 乙厂 质量/g 甲厂 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 标准差就是方差的算术平方根. 开启智慧 ☞ 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 例、 分别求下列两组数据的方差，并说明哪组更稳定？ （1）1，1，0，-1，-1 （2）1，0，-1，2，-2 开启智慧 ☞ 甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些. 哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 随堂练习P199 温度℃ 温度℃ （1）2004年6月上旬 （2）2005年6月上旬 中考链接（深圳2005年3分）12、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 . （2） （2007深圳3分） 7．一组数据－2，－1，0，1，2的方差是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 B （2006年深圳3分）６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是（ ） Ａ．4小时和4.5小时， Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时，Ｄ．3.5小时和4小时 A 学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩 学习时间 (小时) 4 6 ３ ４ 5 8 这节课我的收获是…… 1、怎样刻画一组数据的离散程度？ 2、怎样求方差和标准差？ 小结 拓展 1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差 D 2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿＿. 5 4.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =＿＿＿＿＿. - 2 或 4 3. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ ℃. -5 甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分） 下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？ 计算两名同学的平均成绩； 甲 85 90 90 90 95 乙 95 85 95 85 90 老师的烦恼 ⑶ 现要挑选一名同学参加竞 赛，若你是老师，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？ ⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩； ⑵ 请根据这两名同学的成绩在 下图中画出折线统计图； 0 1 2 3 4 5 甲，乙两名同学的测试成绩统计如下： 考试次数 甲 85 90 90 90 95 乙 95 85 95 85 90 80 85 90 95 100 成绩（分） 老师的烦恼 $$ 情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲箱中苹果大的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小比较均匀