数学：浙教版七年级上 53 一元一次方程的应用（课件）

5.3 如图是2002年釜山亚运会会徽.会徽的图案由象征举办地韩国釜山的太极和大海的蓝色波涛组成,表现了亚洲人的理念和超越国境的团结力量. 2002年亚运会上,我国获得150枚金牌.比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚. 1994年亚运会我国获得几枚金牌? 合作学习 2002年亚运会上,我国获得150枚金牌.比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚. 1994年亚运会我国获得几枚金牌? (1)能直接列出算式求1994年亚运会我国获 得的金牌数吗? (3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少? (150+38) ÷2=94 设1994年的金牌数为x 1994年的金牌数×2-38=150 2x-38=150 解得 x=94 (2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为 ? 5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.5元,那么学生有多少人? 例1 分析 题中涉及的数量有人数、票价、总价， 它们之间的相等关系是： 人数×票价 = 总票价 学生的票价=____×教师 教师的总票价+学生的总票价= 206.50 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 3.列方程:根据相等关系列出方程; 4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案. 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如 ) ; 例2 甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1 时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 分析 本题涉及路程、速度、时间三个基本 数量，它们之间有如下关系： 路程 = 时间×速度 相遇前甲行驶的路程 +____ = 相遇前乙行驶的路程 相遇后乙行驶的路程= 相遇前甲行驶的路程 90 3X 3X+90 设甲行驶的速度为x 千米/时 例2 甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1 时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？ B A C 乙行驶的速度为 课内练习 三个连续奇数的和为57,求这三个数. 2.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开托拖机车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇? 甲先行1时 甲再行 x 时 乙行x 时 A B 180千米 17, 19, 21. $$ 5.3一元一次方程的应用(2) 例3 一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图).已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少? 单位:米 x 分析 用x表示中间空白正方形的边长，本题的数量关系是： 阴影部分的面积＝192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积; 阴影部分可以分割成4个长为(x+3)米的长方形. 3 3 例4 .学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人? 17+20-x 23+x 20-x x 23 17 分析 设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示: 甲处增加后人数=2×乙处增加后人数 想一想：如果调往乙处的人数为x，方程应怎样列? 甲处 乙处 原有人数 增加人数 增加后人数 在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法. 课内练习 1.请指出下列过程中,哪些量发生变化,哪些量保持不变? (1)把一小怀水倒入另一只大怀中; (2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形. (3)用一块橡皮泥先做成一个立方体