数学：浙教版七年级上 27 准确数和近似数（教案）

2.7　准确数和近似数 【教学目标】 (知识目标：会说出准确数，近似数及精确度与有效数字. (能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求说出它所表示的范围. (情感目标：了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作用于实践的情感.也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育.并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力 【教学重点、难点】 (重点：近似数的两种表示方法及近似值的取法 (难点：正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）. 【教具】多媒体电脑，墙上大刻度尺. 【教学过程】 一、引入课前探究 利用电脑设备：讲述饮酒先生的故事；学生体验两个新闻报道.同时区分准确数和近似数. ■饮酒先生 有一先生，喜爱喝酒，常常对学生安排好学业，然后上山 中寺庙饮酒，一日，先生又要上山饮酒，临走时布置学生圆周 率∏要背到22位即3.14159265353897932384626.学生们淘气 惯了，哪里能静下心来，但知道若是背不下来，先生回来必借着[来源:Zxxk.Com] 酒醉严罚他们，于是灵机一动，联想到先生每天在山上喝酒的事， 顺着圆周率的谐音，编写了一套顺口溜，大家觉得有趣，都背熟 了.先生喝酒回来，学生们异口同声地念到：“山颠一寺一壶酒， 尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐！”先生听了， 无可奈何，羞愧不已！ ■新快报特派北京记者　刘勇 报道（2004年07月26日10:28:10） 昨晚，中国队依靠下半场徐云龙一个漂亮的头球 1比0战胜卡塔尔，三战积7分以小组第一的身份昂首进 入本届亚洲杯八强. ■2003年10月16日06:55 新浪科技快讯 2003年１０月１５日，杨利伟搭乘中国自行研制的 “神舟”五号飞船进入太空，环绕地球飞行１４圈，行程约 60万公里，离地高度是３４３公里，次日06:54在内蒙 古安全降落.这次为期２１小时的太空之旅，使中国继俄[来源:学.科.网Z.X.X.K] 罗斯、美国之后成为世界上第三个能独立自主进行载人航 天飞行的国家. 观察，比较上面的数据， 引出课题--------准确数和近似数 以及它们的概念： 与实际完全符合的数称为准确数（accurate number）， 与实际接近的数称为近似数（approximate number）． 学生感受一下数学和生活，历史的联系，并自主观察对比总结.从而自行描述准确数和近似数的概念；并能加以区分. 二、做一做 P51和“番茄树” 学生自主个体独立完成.[来源:学科网ZXXK] 三、实践，探索和交流 教师利用墙上大刻度尺从量身高入手，通过学生的实际体验讲述一个近似数四舍五入到哪一位就是精确到哪一位.再学生描述教师归纳出一个近似数所表示的范围（近似数a=1.57所表示的范围1.565≤a< 1.575 ; 近似数b=38万所表示的范围37.5万≤ b <38.5万）.教师讲述有效数字的概念：由四舍五入得到的近似数， 从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字， 都叫做这个数的有效数字（significant figure）. (1. 57有1，5，7三个有效数字 ; 0.0307有3，0，7[来源:学科网] 三个有效数字).补充：3 =3.33333333[来源:Zxxk.Com] 若结果取到3，叫精确到个位，有1个有效数字. 若结果取到3.3叫精确到十分位，有2个有效数字. 若结果取到3.33叫精确到百分位，有3个有效数字. …… 学生亲身体验量身高，测量数学书本的长和宽. 通过观察，比较，领会，描述一个近似数四舍五入到哪一位就是精确到哪一位. 明确一个近似数所表示的范围.掌握有效数字的概念.初步掌握正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）.学生讨论、总结，个别回答. 四、互动学习 例1 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？ (1)11亿；(2)0.03086；(3)1.2万；(4)3000；（5）1.20万；(6)3000.0 ； (7)3.68×103 例2 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)0.33448 (精确到千分位)；　　　(2)64.8 (精确到个位)； (3)1.5952 (精确到0．01)．　　　　(4)0.5069 (保留2个有效数字)； (5)84960 (保留3个有效数字) ． 例3 某地遭遇洪灾，约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数. 如果按一个人平均一天需要0.4千克粮食算，那么可以估计出每天要调运4万