数学：浙教版八年级上 72 认识函数（课件）

7.2 认识函数(1) 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。 如何用关于 t 的代数式来表示m? 填写下表: 在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 16t 80 320 240 160 16 t 变量t 的一经确定,变量m的值也随之唯一确定. 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 报酬m(元) 2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5) 填写下表（保留3个有效数字）: 4.78 6.14 5.44 在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 变量v 的一经确定,变量s的值也随之唯一确定. 助跑速度v(米/秒) 7.5 8 8.5 跳远的距离s(米) 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值， 那么就说y是x的函数， x 叫做自变量。 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元，则m=16t。 2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5) m是t的函数，t是自变量。 s是v的函数，v是自变量。 函数解析式 例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。 （1）题中变量有________，其中_____是_____的函数， 自变量是_________ （3）当 n=10 时, m的值为__________ （4）当 n=15 时，函数值为________ m，n m n n 12 18 （2）m关于n的函数解析式为_________________ m=1.2n 做一做： 1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量 为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式 为_____________，当x=40时，函数值为________， 它的实际意义是________________________________。 21.2 用40千瓦时电需付电费21.2元 y是m的函数吗?为什么？ 2、在国内投寄平信应付邮资如下表： 2.40 1.60 0.80 邮资y（元） 40＜m≤60 20＜m≤40 0＜m≤20 信件质量m(克) （1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？ （3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？ (2) Y是m的函数吗? 在国内投寄平信应付邮资如下表： 2.40 1.60 0.80 邮资y（元） 40＜m≤60 20＜m≤40 0＜m≤20 信件质量m(克) 把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法. 当m=5时，函数值为__________。 20.2 6.3 12.2 17.1 23.3 28.0 28.6 24.3 20.2 15.4 9.3 5.1 3.8 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。 月份m 平均气温T(0C) 用图象来表示函数关系的方法,是图象法. 当x=50时，函数值为__________。 399 如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。 身体质量 x (千克) 活动时消耗的热量W (焦） 变量 自变量 函数 函数解析式 函数值 函数的表示法 解析法 列表法 图象法 $$ 12 2.函数的三种表达式： （1）图象法；（2）列表法；（3）解析法 1、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。 （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ 练习：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。 （2）根据图象填表: 2.0 2.5 2.7 1.2 0 2.5 2.0 S/米 0 1 2 3 4 5 6 h/米 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 S/米 h/米 （3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？ （4）高度h可以看成