专题16《探索与表达规律》达标检测卷-2020年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2020年北师大版暑假小升初数学衔接之达标检测卷 专题16《探索与表达规律》 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________得分： 一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分） 1．（2020•武汉模拟）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：、和分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即，，，若也按照此规律来进行“分裂”，则 “分裂”出的奇数中，最小的奇数是　　 A．9999 B．9910 C．9901 D．9801 2．（2020•云南模拟）下列按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第个单项式是　　 A． B． C． D． 3．（2019秋•义安区期末）观察一列数：，3，，7，，11，，按照这列数的排列规律，你认为第个数应该是　　 A． B． C． D． 4．（2020春•新昌县期末）下面是按照一定规律排列的一列代数式： 第1个式子：； 第2个式子：； 第3个式子：； 第4个式子：； 以此规律，第个式子的结果是34，则的值是　　 A．9 B．11 C．12 D．13 5．（2020•靖远县二模）定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取，则： 若，则第2020次“”运算的结果是　　 A．1 B．4 C．2020 D． 6．（2020春•福田区校级期中）观察下列各式及其展开式 请你猜想的展开式中含项的系数是　　 A．224 B．180 C．112 D．48 7．（2020•白云区模拟）观察下面三行数： ，4，，16，，64，； 1，7，，19，，67，； ，2，，8，，32，． 分别取每行的第10个数，这三个数的和是　　 A．2563 B．2365 C．2167 D．2069 8．（2019秋•句容市期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，则第1006次输出的结果为　　 A．6 B．3 C．24 D．12 9．（2019春•山亭区期末）计算的值为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分） 10．（2020•会昌县模拟）观察下列等式： （1）第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 用含有的代数式表示第个等式：　　　　为正整数）； （2）按一定规律排列的一列数依次为，1，，，，，，按此规律，这列数中的第100个数是　　． 11．（2019秋•成都期末）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是　　；受此启发，则的值为　　． 12．（2019秋•北京期末）下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，则第2020个数是　　． 13．（2020•遵化市三模）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 第5个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　　； （2）写出你猜想的第个等式：　　．（用含的等式表示）． 14．（2020春•成都期中）有一系列等式： ， ， ， ， （1）根据你的观察，归纳发现规律，写出的结果是　　； （2）式子　　． 15．（2020•铜仁市模拟）观察“田”字格中各数之间的关系： 则的值（用含的代数式表示）为　　． 16．（2020•浙江自主招生）计算：　　． 17．（2019秋•咸丰县期末）定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则　　． 18．（2019秋•嘉定区期中）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母，，，．请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，，当字母第次出现时为正整数），恰好数到的数是　　（用含的代数式表示）． 三．解答题（共8小题，满分46分） 19．（4分）（2020•芜湖二模）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：； （2）写出你猜想的第为正整数）个等式：（用含的等式表示），并证明． 20．（6分）（2019秋•南山区月考）观察下面一列数，探究其中的规律： ，，，，， （1）填空：第11，12，13三个数分别是　　，　　，　　； （2）第2019个数是什么？ （3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？ 21．（6分）（2019秋•深圳月考）观察下面的几个算式： ， ， ， ， 根据你所发现的规律，请你