2020年中考真题精品解析 数学（广东卷）精编word版

2020年广东省初中学业水平考试 数学 一、选择题（本大题10小题，每小題3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 实数9的相反数等于（　　） A. ﹣9 B. +9 C. D. ﹣ 2. 一组数据2，4，3，5，2中位数是（ ） A. 5 B. 35 C. 3 D. 25 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的周长为16，点，，分别为三条边的中点，则的周长为（ ） A. 8 B. C. 16 D. 4 7. 把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集为（ ） A. 无解 B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题7小題，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 分解因式：_________． 12. 若与是同类项，则___________． 13. 若，则_________． 14. 已知，，计算的值为_________． 15. 如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________． 16. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________． 17. 有一架竖直靠在直角墙面梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为_________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数（人） 24 72 18 （1）求的值； （2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？ 20. 如图，在中，点，分别是、边上点，，，与相交于点，求证：是等腰三角形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知关于，的方程组与的解相同． （1）求，的值； （2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于的方程的解．试判断该三角形的形状，并说明理由． 22. 如图1，在四边形中，，，是的直径，平分． （1）求证：直线与相切； （2）如图2，记（1）中切点为，为优弧上一点，，.求的值． 23. 某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的． （1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，点是反比例函数（）图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，，反比例函数（）的图象经过的中点，与，分别相交于点，．连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，． （1）填空：_________； （2）求的面积； （3）求证：四边形为平行四边形． 25. 如图，抛物线与轴交于，两点，点，分别位于原点的左、右两侧，，过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为，，． （1）求，的值； （2）求直线的函数解析式； （3）点在抛物线的对称轴上且在轴下方，点在射线上，当与相似