专题01 平面直角坐标系的有关概念和性质（知识点串讲）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题01 平面直角坐标系的有关概念和性质（知识点串讲） ◉知识点一、有序数对 有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。 【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。 ◎考点1 位置的确定 例1（2019·平顶山市期末）下列描述不能确定具体位置的是（ ） A．某影剧院 排 号 B．新华东路 号 C．北纬 度，东经 度 D．南偏西 度 练习1（2019·南宁市期中）下列数据中，不能确定物体位置的是（ ） A．1单元201号 B．南偏西 C．学院路11号 D．东经，北纬 练习2（2019·孝义市期末）根据下列表述，能确定位置的是( ) A．孝义市府前街 B．南偏东 C．美莱登国际影城3排 D．东经 ，北纬 ◉知识点二、平面直角坐标系 平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。 平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。 坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 ◎考点2 用坐标表示位置 例1（2020·郑州市期末）如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作 ，那么“相”的位置可记作（ ） A． B． C． D． 例2（2020·全国初一课时练习）下列叙述正确的是（ ） A．在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成平面直角坐标系 B．两条互相垂直的直线组成平面直角坐标系 C．具有公共原点的两条直线组成平面直角坐标系 D．在平面内，两条互相垂直的直线组成数轴 练习1（2019·邢台市期中）如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是( ) A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F 练习2（2020·北京市第五中学分校初一期中）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果用(﹣40，﹣30)表示点M的位置，那么(10，﹣20)表示的位置是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 练习3（2020·全国初一课时练习）如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为 ，表示“人民大会堂”的点的坐标为 ，则表示“天安门”的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 练习4（2019·全国初三课时练习）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 练习5（2020·全国初一课时练习）在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点的坐标为 .如果表示丝路花雨的点的坐标为 ，那么表示青杨洲的点的坐标为 ；如果表示丝路花雨的点的坐标为 ，那么这时表示青杨洲的点的坐标为（ ） A． B． C． D． ◉知识点三、点的坐标 象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。 ◎考点3 坐标轴上点的坐标特征 例1（2019·重庆南开中学初二课时练习）若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是（　　） A．2 B．﹣ C．﹣2 D． 练习1（2018·全国初一课时练习）在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A．原点O不在任何象限内 B．原点O的坐标是0 C．原点O既在x轴上也在y轴上 D．原点O在坐标平面内 练习2（2019·甘肃初一期中）23．（2019·甘肃初一期中）点（-7，0）位于（ ） A．x轴正半轴上  B．y轴负半轴上  C．y轴正半轴上 D．x轴负半轴上 练习3（2020·德惠市第三中学初二月考）已知：P( ， )点在y轴上，则P点的坐标为______． ◎考点4 象限上点的坐标特征 例1（2020·全国初一课时练习）在平面直角坐标系中,点A(2，－6)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 练习1（2020·全国初一课时练习）在平面直角坐标系中，点 位于（ ） A．第