湖南省永州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（图片版）

永州市2020年上期高一期末质量监测试卷 数学参考答案及评分标准 1、 选择题（本大题12小题，每小题5分，共计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B D D B A A C C D 2、 填空题（本大题4小题，每小题5分，共计20分） 13. 14. 15. 16.113 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.解：（1）由 ， ， 设等差数列的公差为，则 ，所以 ...............…………2分 所以 ...........................................................................................…………3分 设等比数列的公比为，由题 ，所以 . 所以 ；.......................................................................................................…………5分 （2） ， 所以的前项和为 ........................……7分 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 .…10分 18.解：(1)设 ，因为 ，所以 ① ................................................…2分 因为 ，所以 ②.........................................................................................…3分 联立① = 2 \* GB3 ②解得 或 ， 所以 或 ....................................................................................…6分 (2)因为 ，所以 . 又 ，所以 . ...............................................................……10分 由 得 所以 ....................................................................………12分 19.解：(1)由三角函数的定义得 .............................................................………5分 (2)因为 ，所以 . 又由 ，得 .............................................................…………7分 所以 ..........................................................................…………12分 20.解：(1)由图可知， ， 因为 ，所以 ，解得 ， .....................…………3分 所以 ， 将 ， 代入上式，解得 ， 因为 ，所以 ， ......................................................................................……5分 故该曲线的函数解析式为 . ..............................………6分 (2)由题意得 ，即 ， ............……....…………8分 解得 ， 即 ， .........................................................……....…………10分 因为 ，所以k＝0时，即 ， 所以该海港在0～12时的轮船最佳进港时间总共为 小时．.......................................…12分 21.解：(1)由已知，根据正弦定理得 ，即 ......…2分 由余弦定理得 又 ,所以 ；.................................……......................................….................…6分 (2)因为 ，所以 ， 由 ，