第4天（认识无理数）2020年暑期预习每日一练（北师大版八年级上）

第4天 认识无理数 一、单选题 1．（2020·山东省初二期中）下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2020·辽宁省初二期末）下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 3．（2020·聊城市东昌府区博雅学校初二月考）下列说法中正确的是（ ） A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数 C．无限小数都是无理数 D．无理数一定是无限不循环小数 4．（2019·福建省初二月考）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 5．（2020·天津初二月考）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的中，长为无理数的边有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 6．（2018·山东省初二期中）有个数值转换器,原理如下: 当输入的x值为16时,输出的y是( ) A．2 B．4 C． D． 7．（2019·山东省初二期末）在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2020·四川省初二期末）下列各数：3.141592，，0.16，，﹣π，0.1010010001…，，，，是无理数的有（　　）个 A．5 B．3 C．4 D．2 二、填空题 9．（2019·山东省初二期末）请写出一个比2小的无理数是___． 10．（2020·黑龙江省桦南实验中学初二期中）如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个． 11．（2019·陕西省西北大学附中初二期中）在实数，0，，3.14，中，无理数是__________． 12．（2020·湖南广益实验中学初二月考）设a、b均为有理数，且满足等式4﹣a＝2b+2﹣a，则ab＝_____． 13．（2020·贵州省初二期末）的相反数是________ 14．（2019·河南省实验中学初二月考）请举例说明两个无理数的积是有理数，例子:__________________. 三、解答题 15．（2019·陕西省高新一中初二月考）已知7+和7﹣的小数部分分别为a、b，试求代数式ab的值． 16．（2019·重庆市万州国本中学校初二开学考试）已知，求 的值。（2）已知a是的小数部分，b是的小数部分，c是的整数部分，求代数式的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第4天 认识无理数 一、单选题 1．（2020·山东省初二期中）下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】 -π，-，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数， 故选B． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（2020·辽宁省初二期末）下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：是有理数，是无理数， 故选：． 【点睛】 本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键． 3．（2020·聊城市东昌府区博雅学校初二月考）下列说法中正确的是（ ） A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数 C．无限小数都是无理数 D．无理数一定是无限不循环小数 【答案】D 【解析】 A中，例如，是有理数，错误； B中，例如π，是无理数，错误； C中，无限循环小数是有理数，错误； D正确，无限不循环的小数是无理数 故选：D 【点睛】 本题考查无理数的定义，注意含有π和根号开不尽的数通常为无理数． 4．（2019·福建省初二月考）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 【答案】B 【解析】 解：∵一个正方形的面积是15， ∴该正方形的边长为， ∵9＜15＜16， ∴3＜＜4． 故选B． 5．（2020·天津初二月考）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的中，长为无理数的边有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 【答案】C 【解析】 解：； ； ； ∴的长是无理数， 故选：． 【点睛】 本题主要考查了勾股定理和无理数的识别，关键是牢记勾股定理的公式和无理数的定义． 6．（2018·山东省初二期中）有个数