内容正文:
第五章
曲线运动
第五节 向心加速度
素养目标定位
※
理解向心加速度的概念,知道向心加速度和线速度、角速度的关系
※
掌握向心加速度的公式,能用公式进行有关计算
素养思维脉络
课前预习反馈
1.实例分析
(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动,地球受到________的引力,方向由地球球心指向________中心。
(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,小球受到的力有重力、桌面的__________、细线的________,其中________和__________在竖直方向上平衡,拉力总是指向________。
2.结论猜测
一切做匀速圆周运动的物体所受的合力及其加速度均指向________。
知识点 1
圆周运动的实例分析
太阳
太阳
支持力
拉力
重力
支持力
圆心
圆心
1.定义:做匀速圆周运动的物体,加速度指向________,这个加速度称为向心加速度。
2.大小:an=________或an=______
3.方向:时刻指向圆心,始终与速度方向________,故它只改变速度的________,而不改变速度的________。
4.物理意义:描述圆周运动____________改变快慢的物理量。
知识点 2
向心加速度
圆心
v2/r
rω2
垂直
方向
大小
速度方向
辨析思考
×
×
√
×
×
『选一选』
如图所示,跷跷板的支点位于板的中点,A、B是板的两个端点,在翘动的某一时刻,甲、乙两个小孩的线速度大小分别为v甲、v乙,角速度大小分别为ω甲、ω乙,向心加速度大小分别为a甲、a乙,则 ( )
A.v甲=v乙,ω甲>ω乙,a甲=a乙
B.v甲>v乙,ω甲=ω乙,a甲>a乙
C.v甲=v乙,ω甲=ω乙,a甲=a乙
D.v甲>v乙,ω甲<ω乙,a甲<a乙
解析:由题意知甲、乙的角速度相等,由图看出r甲>r乙,根据v=ωr得线速度v甲>v乙,根据a=ω2r得a甲>a乙,所以B选项正确。
B
『想一想』
汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速行驶,突然发现正前方有一河沟,为了尽可能地避免掉进河沟,通常有急转弯或急刹车两种方式。假设汽车急转弯做匀速圆周运动,急刹车做匀减速直线运动,且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的加速度,请问司机是紧急刹车好,还是马上急转弯好?
答案:刹车