衔接点02 根式与分式-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（苏教版）

衔接点02根式与分式 zxxk.com 考点梳理 分式 1、加减法 同分母分式加减法： 异分母分式加减法： 2、乘法： 3、除法： 4、乘方： 5.分式的基本性质 (1)　　　　　　　　　　　　　　(2) 6．; 根式 根式的概念：一般地，如果，那么x叫做a的n次方根,其中n>1，且. ①当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示. ②当n是偶数时，正数a的n次方根有两个，记为，负数没有偶次方根. ③0的任何次方根都为0，记作.式子叫做根式，其中n(n>1，且)叫做根指数，a叫做被开方数. （2）根式的性质：根据n次方根的意义，可以得到： ①. ②当n是奇数时，；当n是偶数时，.[来源:Zxxk.Com] 练习反馈 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A． x=0 B． x=5 C． x≠0 D． x≠5 2．若,则（） A． B． [来源:学,科,网Z,X,X,K] C． D． 3．若二次根式有意义，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣2 B．m＞﹣2 C．m≥﹣2且m≠﹣1 D．m≤﹣2且m≠1 4．已知，则＝( ) A. B. C. D. 5．已知a＝+2，b＝2﹣，则a2020b2019的值为（　　） A．﹣﹣2 B．﹣+2 C．1 D．﹣1 6．已知，则的值为（ ） A. B. C.2 D.3 7．．已知a+＝1+，则a2+的值为（ ） A. 9+3 B. 9+2 C. 7+2 D. 9+2 8. 当时， . 9. 如果a，b，c是正数，且满足a+b+c＝9，，则的值为　 　． 10．已知a＝3+2，b＝3﹣2，求a2b﹣ab2的值． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 11.（1）已知（a+b）2＝6，（a﹣b）2＝2，求a2+b2与ab的值； （2）已知，求的值. 12. 已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，求代数式的值． 13．（1）化简：（2）化简：． 14. 先化简再求值： ，其中． 15．已知，且19x2+123xy+19y2＝1985．试求正整数n． 16. 观察下面的变形规律： 解答下面问题： （1）若n为正整数请你猜想＝ 　； （2）证明你猜想的结论； （3）利用这一规律化简 ． （4）尝试完成．（直接写答案）+… 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 衔接点02根式与分式 zxxk.com 考点梳理 分式 1、加减法[来源:Z+xx+k.Com] 同分母分式加减法： 异分母分式加减法： 2、乘法： 3、除法：[来源:学|科|网Z|X|X|K] 4、乘方： 5.分式的基本性质 (1)　　　　　　　　　　　　　　(2) 6．; 根式 根式的概念：一般地，如果，那么x叫做a的n次方根,其中n>1，且. ①当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示. ②当n是偶数时，正数a的n次方根有两个，记为，负数没有偶次方根. ③0的任何次方根都为0，记作.式子叫做根式，其中n(n>1，且)叫做根指数，a叫做被开方数. （2）根式的性质：根据n次方根的意义，可以得到： ①. ②当n是奇数时，；当n是偶数时，. 练习反馈 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A． x=0 B． x=5 C． x≠0 D． x≠5 【答案】D 【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-5≠0，解得x≠5，故选D． 2．若,则（） A． B． C． D． 【答案】D[来源:学#科#网Z#X#X#K] 【解析】因为，所以，所以.故选D. 3．若二次根式有意义，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣2 B．m＞﹣2 C．m≥﹣2且m≠﹣1 D．m≤﹣2且m≠1 【答案】C.[来源:Zxxk.Com] 【解析】由题意得，m+2≥0且m+1≠0， 解得m≥﹣2且m≠﹣1．故选：C． 4．已知，则＝( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】（1）由，得到，则； （2）由，得到，即