2.2 一次函数和二次函数（教案）-2020年高中同步教与学数学（人教B版必修1）

高中同步教与学·全新教案(活页) 第二章函数 2.2一次函数和二次函数 次函数的性质与图象(1课时 教学目标》 函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型,学会运用变化 观点,形成观察、分析、解决问题的辩证思想和转化化归思想 知识与技能 理解一次函数的概念及一次函数、正比例函数之间的关系, 重点。难点》 掌握一次函数的图象与性质 过程与方法 理解一次函数的单调性和奇偶性 会应用一次函数的图象及性质进行分析问题和解决问题,难点 从而提高分析和解决问题的能力 理解一次函数的系数与函数的平均变化率之间的关系,准 情感态度与价值观 确作出一次函数的图象 通过学习,更深刻地认识一次函数的线性关系,进一步体会 孰学◆过程》 复习引入 4.以问题形式引导学生求解直线y=kx+b与x轴、y轴的交点 教师引导学生回忆一次函数的概念、图象以及斜率、截距等 有关概念并组织学生交流、纠错 令y=kx+b=0得x=-k,故直线y=kx+b与x轴交点 互动交流、探求新知 1.出示一般的一次函数的图象y=12x+b,引导学生思考讨 令x=0得y=b,故直线y=kx+b与y轴交点为(0,b) 论k的几何意义 三、课堂练习 教材练 2.教材练习Bl 教师组织学生分组练习,并板书,教师点评 四、巩固提高 已知函数y=(2m-1)x+1-3m,求m为何值时, (1)这个函数为正比例函数 在直线y=kx+b上任取点P( 则 (2)这个函数为一次函数 kx1+b;y2=kx2+b,两式相减,得 (3)函数值y随x的增大而减小 (4)这个函数图象与直线y=x+1的交点在x轴 y2-y1=12(x2-x1),即 y2二y=k,即△y=k△x 教师出示题目,组织学生思考并独立完成解答过程. 常数k是函数的平均变化率,对任意点x,相应函数值的改 (附答案:(1)m= 变量与自变量的改变量成正比 3(22(3) 2.由k=引导学生探究一次函数单调性 五、升华提高 以教材练习B2为例,引导学生思考交流,教师启发学生从 由k=2边二M,A>0时,增大,y随之增大,函数y=kx+b为图象角度分析问题,师生共同完成分析和解答过程 增函数;k<0时,x增大,y随之减小,函数y=kx+b为减函数 3.启发引导学生从定义和图象两个角度讨论一次函数的奇 1.一次函数的性质和图象特点 2.数形结合的数学思想 偶性,并形成结论 七、布置作业 当b=0时,一次函数变为正比例函数,是奇函数;当b≠0 教材习题2-2A3 时,它既不是奇函数,也不是偶函数 板书●设计》 一、复习引入 三、课堂练习 四、例题 五、小结 高中同步教与学·全新教案(活页) 2.2.2二次函数的性质与图象(1课时 款学目标》 情感、态度与价值观 (1)通过新旧知识的认识冲突,激发学生的求知欲 知识与技能 (2)通过合作学习,培养学生团结协作的思想品质 (1)使学生掌握研究二次函数的一般方法—配方法 (2)进一步掌握二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶 重点难点》 点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法 重点 过程与方法 运用配方法研究二次函数的性质 (1)培养学生的观察分析能力,引导学生学会用数形结合的难点 方法研究问题 配方法求二次函数的值域 (2)培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力 《案例(一)》 教学过程》 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 二次函数的定义 教师通过多媒体展示问题,学生思 通过对旧知识回顾 复习引入 2.求二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0) 为新知识的学习做好认 后回答 的对称轴和顶点坐标 知铺垫 高中同步教与学·全新教案(活页) 续表 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 1.教师提示问题:要求在同一坐标 究二次函数y=a2(a≠0)的图象系中作出下列函数的图象:y 和性质 (1)二次函数y=a7(≠0)的性质和图3x2,回答下列问题 象特征: (1)指出函数y=ax2(a≠0)的单调 ①偶函数,图象关于y轴对称; 性、奇偶性、最值与图象开口方向、对称 ②顶点坐标(0,0) 性、顶点; ③当a>0时,开口向上,在(-∞,0]上 (2)观察函数图象随a值变化的 是减函数,在[0,+∞)上是增函数,当x=0规律 时,有最小值0; 学生作图过程中,教师提醒学生注 1.因为学生对二次 ④当a<0时,开口向下,在(=,0上意y=a与y=-aF的图象具有怎函数y=7(0≠0)已比 是增函数,在[0,+∞)上是减函数,当x=0|样的对称性以便提高作图的速度,学 较熟悉,首先由此基本二 时,有最大值0 生作完图后教师要学生观察图象讨论次函数认识二次函数的 (2)函数图象随a值变化的规律 提出的问题,回答问题 有关性质:单调性,最值 当a<0时,抛物线在x轴下方,开口向 教师借助多媒体手段