2.2.2 二次函数的性质与图象　课件——2021-2022学年高一上学期数学人教B版必修1

2.2.2 二次函数的图象和性质 【学习目标】 函数y=ax2+bx+c (a≠0) 叫做二次函数,它的定义域是R. 一般式 b 对称轴: x=– 2a 顶点坐标:(– , ) b 2a 4ac-b2 4a 函数y=ax2+bx+c (a≠0) 叫做二次函数,它的定义域是R. 一、定义 奇偶性:当_ _时为偶函数,其他均为非奇非偶函数. b=0 二次函数f(x)=ax2+bx+c,都可以通过配方化为 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单调性:二次函数的单调性以_为分界. 当a>0时,函数的减区间为_, 增区间为_. 值域:函数的值域为_ , 当a<0时,函数的减区间为_, 增区间为_, 值域:数的值域为_。 0 x y x y o 6 解析式 使用范围 一般式 已知任意 三个点 顶点式 已知顶点(h,k) 两根式 已知与x轴的两个交点 y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k y=a(x-x1)(x-x2) 二、二次函数的三种表达式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三、二次函数f(x)=ax2+bx+c中三个参数 a、b、c的作用 练习1:二次函数的图象如图所示,则在下列各不等式 中成立的是_ 1 -1 0 x y ①abc<0 ②a+b+c < 0 ③ 2a+b=0 ④Δ=b2-4ac > 0 ① ③ ④ 例1.研究函数 的图像与性质. 解:配方得: x y o 6 -4 -2 -6 -2 (1)对称轴方程: (2)与x轴交点坐标: 与y轴交点坐标: (4)函数的值域为_。 (3)函数的减区间为_ 增区间为_. 四、例题分析 例2.论述二次函数 的性质, 并作出它的图象。 x y o 2 -2 -5 1 9 若 则对称轴为x=h y o x 为什么? x=h h 二次函数 若 则 对称轴方程为 五、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之 间的联系 例.已知函数y=x²-x-2,利用函数的图象,求 时, x的取值范围. o x y 2 -1 -1≤x≤2 交点式 B 12 例3. 已知函数y=x2-2x-3,不计算函数值,比较f(-2)和f(4), f(-3) 和f(3)的大小。 六、二次函数单调性应用 B > = 开口方向,对称轴 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 练习3: 已知函数f