2.3 函数的应用（1）（教案）-2020年高中同步教与学数学（人教B版必修1）

高中同步教与学·全新教案(活页) 第二章函数 2.3函数的应用(I)(2课时 ●第1课时一次、二次函数模型的应用 教学目标》 酝情感、态度与价值观 通过学习函数的应用,进一步完善函数思想,激发应用数学 知识与技能 的意识,培养分析问题,解决问题的能力. 能运用所学的函数知识、方法解决以一次函数、二次函数为 模型的实际问题 点◆难点》 过程与方法 F重点 通过对实际问题的解决,培养数学应用意识在解决问题中次和二次函数模型的应用 加深对函数概念的认识和理解 难点 实际问题转化为数学问题. 《>案例(-)》 教学。过程》 教学环节 教学内容 教师活动 复习引入 次、二次函数的有关知识 教师提出问题,学生回答 学生读题,教师引导学生找出关键字句,联想学习 教材例1 的函数模型,求出关系式,学生根据要求,完成例1 教材例2 学生读题,并回答问题. (1)题目求什么,应怎样设未知量? 教师指导学生完成解答过程,师生点评,并作好总 (2)每天客房的租金收入与每间客房的租金、客房 结归纳 应用举例的出租数有怎样的关系? 对本例中的“客房问题”你有什么体会?现实生产 教师提出问题,学生思考,讨论 生活中,有无与此类似的问题 教师点评 教师出示问题,引导学生设出变量,写出函数关系 教材例3 式,并独立完成解答过程,并注意提醒学生注意定义域 完成解答互查后,教师出示答案 教材习题2-3A1,2,3,5,习题2-3B1,2 巩固练习 (可分组练习) 学生练习,教师指导 归纳小结 解答实际应用问题的步骤 学生总结,师生完善 (1)审题(2)建模(3)解模(4)作答 教材习题2-3A7,习题2-3B3 学生练习 高中同步教与学·全新教案(活页) 板书◆设计》 (1)例 三、小结 (2)例2 四、作业 例 《案例(=)》 教学过程》 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 次和二次函数的有关 以旧引新, 复习引人 教师提出问题,学生思考回答 知识 激发兴趣, 通过此问题背景让 学生恰当选择相应一次 次函数模型的应用 教师提出问题,让学生读题,找关键字句,联想 函数模型解决问题,加深 ①教材例 学过的函数模型求出函数关系式,学生根据要求,对函数概念本质的认识 独立完成例1. 和理解,让学生体验解决 实际问题的过程和方法 解题方法 1.读题,找关键点 培养学生分析、归 纳、概括能力,从而初步 2.抽象成数学模型 学生总结,教师完善 3.求出数学模型的解 体验解应用题的规律和 方法 4.做答 1.采用分步设问的 教师提问,学生思考并回答下列问题 方法,有利于引导学生参 ①比较两函数的值常采用什么方法? 与解题过程 ②试说明函数f(x)=(1+ ②要证绝对误差小于0.1,如何用式子表示 2.让学生体验比较 应用举例x)2在区间[0,0.1上各点的值, 教师分析: 两个函数值大小方 可近似的用函数g(x)=1+3x 在相应各点的值来表示,其绝对 f(x)-g(x)|=x2|3+x,只要注意到区间法—作差比较,并加深 误差小于0.1. 0,0.1]上等式右边是增函数,求出其最大值.若最对函数性质及求函数的 大值小于0.1即可由学生完成证明 最值的应用.体验近似与 ③学生完成题目 精确的关系,进一步加深 学生对函数本质的理解 方法总结:用作差法证明在给 学生总结,教师补充 提炼方法,提高解题 定区间上两函数值的绝对误差 能力 让学生自己读题,并回答: ①题目求什么,应怎样设未知量? 解应用题首先要读 ②每天客房的租金收入与每间客房的租金、客 2.二次函数模型的应用教房的出租数有怎样的关系 懂题意,设计出问题,指 教师引导学生分析: 导学生审题,建立正确的 材例2 方法一:列表法求解,此法可作为学生探求思数学模型同时,培养学 路的方法,但由于运算繁琐,一般不用,应以方法 生独立解决问题的能力 求解为重点,教师指导,学生自己动手解题. 高中同步教与学·全新教案(活页) 续表 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 巩固练习 课堂练习 教材习题2-3A1,3. 学生练习,师生点评 巩固本节所学方法 课堂小结 使学生养成归纳的 归纳小结 解决应用问题的步骤 学生总结,师生完善 好习惯,让学生初步掌握 读题一列式一解答 数学建模的基本过程 使学生巩固本节所 布置作业 教材习题2-3B3 学知识与方法 板书设计》 一、复习引入 例1 三、巩固练习 二、应用举例 2.二次函数模型的应用 次函数模型的应用 例2 五、作业 第2课时简单的数学建模 款学目标》 了解数学来源于生活,又服务于生活,从而培养学生的应用意 识,提高学习数学的兴趣 知识与技能 初步认识简单的数学建模,会通过建模解决简单的实际 重点◆难点》 重点 过程与方法 数学建模的基本过程 了解数学建模的基本步骤 难点 情感、