人教B版高中数学必修一课件-2.3 函数的应用（Ⅰ）

2.3 函数的应用（Ⅰ） 问题引入 水上公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。如果喷头所在高1.25米，水流路线最高点为2.25米，距离喷头水平距离为1米，如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？ 一、学习目标 1、能运用所学函数知识、方法解决以一次函数、二次函数为模型的实际问题； 2、通过对实际问题的解决，提升数学建模素养，在解决问题中加深对函数概念的认识和理解； 二、重点、难点 重点：一次函数和二次函数的应用 难点：实际问题转化为数学问题 例1、某列火车从潍坊开往北京，全程约750km. 火车出发10 min开出20 km以后，以230km/h匀速行驶. 试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系，并求离开潍坊1 h时火车行驶的路程. 思考:（1）题目中有哪些变量？ （2）自变量是什么？因变量是什么？ （3）如何列函数关系式？ 思考：解决实际问题的步骤？ (1)审题： 认真读题，正确理解题意，理顺数量关系; (2)建模：合理选取变量，建立实际问题中的变量之间的函数关系(注意定义域)，将实际问题转化为函数模型问题; (3)解模：运用有关数学知识，解决这个函数模型; (4)作答：将所得结论还原为实际问题的解答. 例2、某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满。公司欲提高档次，并提高租金。如果每间日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？ 思考：（1）题目中有哪些变量？ （2）每天客房的租金收入与每间客房的租金、客房的出租数有怎样的关系？ x y 0 300×20=6000 1 (300-10×1)(20+2×1)=6380 2 (300-10×2)(20+2×2)=6720 3 (300-10×3)(20+2×3)=7020 4 (300-10×4)(20+2×4)=7280 5 (300-10×5)(20+2×5)=7500 6 (300-10×6)(20+2×6)=7680 7 (300-10×7)(20+2×7)=7820 8 (300-10×8)(20+2×8)=7920 9 (300-10×9)(20+2