2.3 函数的应用（Ⅰ）教学设计2-2022-2023学年高一上学期数学人教B版必修1

第九节 函数模型及其应用的教学设计 教学目标： 1、了解数学核心素养的知识； 2、掌握数学建模的思想方法； 3、掌握数学建模常见的两种类型：二次函数、分段函数。 教学重点： 了解数学建模，掌握根据已知条件建立函数关系式的方法. 教学难点： 增强应用数学的意识以及分析问题、解决问题的能力. 教学方法： 问题链导学，讲练结合． 教学过程： · 知识介绍：具体的数学核心素养，是三个方面(六个关键词): · (1)用数学的眼光观察世界： 发展数学抽象、直观想象素养。 · (2)用数学的思维分析世界： 发展逻辑推理、数学运算素养。 · (3)用数学的语言表达世界： 发展数学建模、数据分析素养。 一、问题情境 掌握和巩固学习过的函数模型： 函数模型 函数解析式 一次函数模型 反比例函 数模型 二次函数模型 指数函数模型 对数函数模型 幂函数模型通过实物展示学生的答案，并分析，注意模型与函数概念的区别。 二、学生活动（小试牛刀） 1．(教材习题改编)一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的 (　　) 2．已知某种动物繁殖量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog3(x＋1)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们发展到________只． 4、据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车量为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是____ ______． 注：学生分组完成并由各组一个代表来进行解说解题思维过程。 三、建构数学教学 二次函数模型 例1：经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(天)的函数，且日销售量近似地满足g(t)＝－t＋(1≤t≤100，t∈N)．前40天价格为f(t)＝t＋22(1≤t≤40，t∈N)，后60天价格为 f(t)＝－t＋52(41≤t≤100，t∈N)，试求该商品的日销售额S(t)的最大值和最小值． 点评：二次函数模型问题的3个注意点 (1)二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性解决，但一定要密切注意函数的定义域，否则极易