专题1.5一元二次方程单元测试（基础卷）-2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】 专题1.5 一元二次方程单元测试（基础卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共29题，选择8题、填空10题、解答11题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•秦淮区期末）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2＝2x+1 B．2x3﹣3x＝0 C．x2﹣y2＝1 D．x+2y＝0 【分析】按照一元二次方程的定义，分析判断即可． 【解析】选项A：是一元二次方程，故正确； 选项B：最高次项是3次，不是一元二次方程，故错误； 选项C：有两个未知数，不是一元二次方程，故错误； 选项D：是二元一次方程，故错误； 综上，只有A正确． 故选：A． 2．（2019秋•泗阳县期末）关于x的方程ax2﹣x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≠1 C．a≤0 D．a≥0 【分析】根据一元二次方程的定义解答． 【解析】∵关于x的方程ax2﹣x+1＝0是一元二次方程， ∴a≠0， 故选：A． 3．（2020•东海县二模）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k+1＝0有一根为﹣1，则k的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 【分析】把方程的根代入方程可以求出字母系数的值． 【解析】把﹣1代入方程有：1﹣3+k+1＝0 解得：k＝1． 故选：A． 4．（2019秋•海陵区期末）一元二次方程x2﹣3x＝0的两个根是（　　） A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3 【分析】先把方程的左边利用提公因式法进行因式分解，再根据有理数的乘法法则计算，得到方程的解． 【解析】x2﹣3x＝0， x（x﹣3）＝0， x＝0或x﹣3＝0， x1＝0，x2＝3， 故选：B． 5．（2020•如东县二模）若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2的值是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1 【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2＝3，x1x2＝﹣2，然后利用整体代入的方法计算即可． 【解析】根据题意得x1+x2＝3，x1x2＝﹣2， 所以x1+x2﹣x1•x2＝3﹣（﹣2）＝5． 故选：C． 6．（2020•靖江市一模）若关于x的方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（　　） A．c B．c C．c D．c 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于c的一元一次不等式，解之即可得出结论． 【解析】∵关于x的方程x2+3x+c＝0有实数根， ∴△＝32﹣4c＝9﹣4c≥0， 解得：c． 故选：D． 7．（2020•广陵区校级一模）城市书房是扬州市从2015起打造的新生事物，至2019年底已建成36家城市书房．据调查：目前平均每月有10万人次走进城市书房阅读，扬州市民的综合阅读率位列全省第三．已知2017年底扬州城区共有18家城市书房，若2018、2019这两年城市书房数量平均每年增长的百分率相同，设平均每年增长的百分率为x，则根据题意列出方程（　　） A．36（1﹣x）2＝18 B．18（1+x）2＝36 C．10（1+x）2＝18 D．2017（1﹣x）2＝2019 【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果平均每年增长的百分率为x，根据“2017年底扬州城区共有18家城市书房，2019年有36家城市书房”，根据题意可得出方程． 【解析】设平均每年增长的百分率为x， 已知“2017年底扬州城区共有18家城市书房，2019年有36家城市书房”， 根据题意可得出：18（1+x）2＝36． 故选：B． 8．（2019•青岛模拟）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m2，道路的宽为xm，则可列方程为（　　） A．32×20﹣2x2＝570 B．32×20﹣3x2＝570 C．（32﹣x）（20﹣2x）＝570 D．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 【分析】设道路的宽为xm，则剩余的六块空地可合成长（32﹣2x）m、宽（20﹣x）m的矩形，根据矩形的面积公式结合草坪的面积为570m2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【解析】设道路的宽为xm，则剩余的六块空地可合成长（32﹣2x