专题1.6一元二次方程单元测试（培优卷）-2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年上学期九年级数学尖子生同步培优题典【苏科版】 专题1.6一元二次方程单元测试（培优卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共28题，选择8道．填空10道、解答10道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•南通期中）下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　　） A．x+y＝3 B．3x+y2＝2 C．2x﹣x2＝3 D．x（x2﹣2）＝0 2．（2019秋•泗阳县期中）下列关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m满足的条件是（　　） A．m≠0 B．m＝0 C．m≠2 D．m≠﹣2 3．（2019春•东海县期中）若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程的根是（　　） A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定 4．（2020春•广陵区校级期中）用公式法解方程x2+4x＝2，其中求得b2﹣4ac的值是（　　） A．16 B．±4 C．32 D．64 5．（2019秋•金坛区期中）用因式分解法解方程x2+px﹣6＝0，若将左边分解后有一个因式是x+3，则p的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 6．（2019秋•泗阳县期中）关于x的方程a（x+m）2+b＝0的根是x1＝5，x2＝﹣6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x﹣m+2）2+b＝0的根是（　　） A．x1＝7，x2＝﹣4 B．x1＝3，x2＝﹣8 C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝4 7．（2019秋•新北区期中）如图，在一幅长60cm，宽40cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3100cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（　　） A．（60+x）（40+x）＝3100 B．（60+2x）（40+2x）＝3100 C．（60+2x）（40+x）＝3100 D．（60+x）（40+2x）＝3100 8．（2019秋•沭阳县期中）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0，其中ac≠0，a≠c．下列四个结论中正确的个数有（　　） ①如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N没有实数根 ②如果方程M的两根符号相同，则方程N的两根符号也相同 ③如果5是方程M的一个根，那么5也是方程N的一个根 ④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个跟必是x＝1 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2019秋•秦淮区期中）若x＝﹣1是方程x2+px+q＝0的解，则p﹣q的值是　 　． 10．（2019秋•宿豫区期中）若某个一元二次方程的两个实数根分别为﹣2、1，则这个方程可以是　 　．（写出 一个即可） 11．（2018秋•常熟市期中）一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+3x1x2的值为　 　． 12．（2019秋•江都区期中）某药品原价每盒50元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒32元，则该药品平均每次降价的百分率是　 　． 13．（2019秋•玄武区期中）如图，某单位院内有一块长30m，宽20m的长方形花园，计划在花园内修两条纵向平行和一条横向弯折的道路（所有道路的进出口宽度都相等，且每段道路的对边互相平行），其余的地方种植花草．已知种植花草的面积为532m2，设道路进出口的宽度为xm，根据条件，可列出方程　 　． 14．（2020春•如东县期中）若关于x的一元二次方程kx2+4x+1＝0有实数根，则k的取值是　 　． 15．（2019秋•鼓楼区期中）若关于x的方程x2﹣（k+3）x+3k＝0的两根之差为8，则k的值为　 　． 16．（2019秋•鼓楼区期中）若方程x2+mx+1＝0和x2+x+m＝0有公共根，则常数m的值是　 　． 17．（2019春•嘉兴期中）对于实数a，b，定义运算“*”，a*b例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8，若x1、x2是一元二次方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则x1*x2＝　 　． 18．（2019秋•港南区期末）若a是方程x2﹣3x+1＝0的根，计算：a2﹣3a