专题05 一元一次不等式组- 2020年中考数学母题题源解密（新疆专用）

专题05 一元一次不等式组 【母题来源】2020年新疆中考数学 【母题题文】不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【试题解析】 解第一个不等式得，解第二个不等式，首先去分母得,去括号解得x，因此该不等式组的解集为,因此A正确。 【命题意图】 不等式（组）是初中数学的重要知识点，是新疆中考必考内容之一。这种类型的题目考察不等式的性质，不等式取解集的方法，其中还考察了含有分母的不等式解法。解不等式组的考察同时兼顾考察了数的计算，是一类中等类型的题目。 【命题方向】 题目类型有直接考察不等式的解法，及不等式（组）解集的数轴表示；还有结合其他知识点考察不等式的解法：由点在坐标系中的位置解不等式组，由二次根式的定义确定字母取值范围，由一元二次方程根的情况判断参数取值范围。一般考察题型有选择题，填空题和计算题，考察一般是对于不等式性质，去分母，取解集，画数轴的掌握。 【得分要点】 谨记不等式的相关知识点 类型 知识点 不等式的性质 若 若 若 若 若 解法步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（注意不等号方向是否改变） 解集在数轴上的表示 x x x x 不等式组的解集表示 不等式组 数轴表示 解集 无解 不等式的实际应用题 对于列不等式解应用题，一般所求问题中含有“至少（）”，“最多（）”，“不低于（）”，“不高于（）”，“不小于（）”，等词，要正确理解这些词的含义。 列不等式的步骤 ①审清题意；②设未知数；③找不等关系；④列不等式；⑤解不等式； 结合不等式的知识点 二次根式的取值范围 类型 取值范围 分式 零指数幂 坐标系符号 第一象限 （） 第二象限 （） 第三象限 （） 第四象限 （） 1．【新疆2020年中考一模（统考）】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 【答案】 【解析】 先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可. 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了. 解: 解不等式①得； 解不等式②得； 原不等式组的解集是； 2．【乌鲁木齐2020年中考二模（统考）】若点A（2x-1，x+1）在第二象限，则x的取值范围是 ； 【答案】 【解析】 分析题意，点A在第二象限，第二象限点的坐标符号为（-，+），因此可列出不等式组 解得不等式组的解集为，因此填。 3．【乌鲁木齐2020年新市区中考三模】解不等式组：,并判断-1，这两个数是否为该不等式组的解. 【答案】不等式的解集为; -1是该不等式组的解，不是该不等式组的解; 【解析】 本题主要考查一元一次不等式组及其解法。 先分别解不等式组中的各个不等式，不等式组的解集为各个不等式的解的公共部分，得出不等式组的解集，判断是否在解集中即可。 解不等式，得；解不等式，去括号得，移项并合并同类项得，所以不等式的解集为，因为，,所以-1是该不等式组的解，不是该不等式组的解。 4．【乌鲁木齐2020年70中中考三模】不等式的解集是 ； 【答案】； 【解析】 解：解不等式,得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集为：。 5．【新疆2020年中考样卷】若使有意义，则x的取值范围是___. 【答案】 【解析】 由二次根式的定义，其中a，得被开方数，所以； 6．【乌鲁木齐2020年四十四中中考模拟】解不等式组，并利用数轴确定不等式的解集。 【答案】 【解析】 解①得 解②得 所以不等式组的解集为 用数轴表示为： 这道题的易错点在于②式中，含有分母的不等式，要先去分母，再去括号，合并同类项，化系数为1。 7．【乌鲁木齐2020年13中中考二模】 解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解 ; 【答案】0 【解析】 提示：首先解不等式中的每个不等式，然后确定不等式组的解集，最后确定解集中的最小整数即可．本题考查了不等式组的解法，正确解每个不等式是关键． 解①得：， 解②得：， 则不等式组的解集是：． 则该不等式组的最小整数解是：0． 8．【乌鲁木齐2020年13中中考一模】已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）。 A:  B:  C:  D:  【答案】A 【解析】 这里有一个易错点，是点M关于x轴的对称点在第一象限，因此点M在第四象限，根据第四象限的点的符号特征（+，-），可列出不等式组，解得不等式组的解集为,在数轴上表示为，因此选A。 9．【乌鲁木