甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题

西北师大附中 2020届高三诊断考试试卷 高三文科数学 一、选择题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A．200，20 B．100，20 C．200，10 D．100，10 4．函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线和平面，则的一个必要条件是（ ） A．， B．， C．， D．与平面成等角 6．已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则（ ） A． B． C． D． 7．已知是一个等差数列的前项和，对于函数，若数列的前项和为，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知是所在平面内一点，，现将一粒芝麻随机撒在内，则芝麻落在的概率是（ ） A． B． C． D． 9．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为-一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（ ）寸.（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知是实数，若圆与直线相切，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知，分别是双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点，若为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知点是函数图象上一点，点是函数图象上一点，若存在使得成立，则的值为（ ） A． B． C． D．1 二、填空题 13．已知是定义在上的奇函数，当时，，则______. 14．若向量，的夹角为，且，，则与的夹角为______. 15．已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为______. 16．已知四面体的外接球的球心在上，且平面，，若四面体的体积为，则该球的体积为______. 三、解答题 17．中，角的对边分别