甘肃省兰州市兰州新区高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题

兰州新区高级中学2020—2021学年高三第二次月考 数学（文科）试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，且为第四象限角，则值等于 A. B. C. D. 3. 函数（其中，，）图像如图所示，则，值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知命题：，则；命题：若，则，下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 5. 设函数, A 3 B. 6 C. 9 D. 12 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8 已知，则 A. B. C. D. 9. 函数的图像大致为 A. B. C. D. 10. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的实数x，f(x－2)＝f(x＋2)，当x∈(0，2)时，f(x)＝－x2，则＝（ ） A. B. C. D. 11. 已知 ∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα= A. B. C. D. 12. 已知函数，则 A. 在（0，2）单调递增 B. 在（0，2）单调递减 C. 的图像关于直线x=1对称 D. 的图像关于点（1，0）对称 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是____________． 14. ______． 15. 设函数的导函数为，且满足，则______． 16. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在的保鲜时间设计192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是______小时. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或解题步骤） 17. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，． （1）求角C的大小； （2）求的值． 18. 已知函数． （1）求的最小正周期与单调递增区间； （2）将图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图像向上平移个单位后，得到的图像，当时，求的值域． 19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°. （1）若a=c，b=2，求的面积； （2）若sinA+sinC=，求C. 20. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围. 21. 已知函数.证明： （1）存在唯一的极值点； （2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数. 22. 已知函数. （I）当时，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）若当时，，求的取值范围. 兰州新区高级中学2020—2021学年高三第二次月考 数学（文科）试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】24 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或解题步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；，． （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答案】 【答案】(1)见详解；(2) . 【21题答案】 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【22题答案】 【答案】（1）（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$