辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市2020年中考数学试题（图片版）

2020年抚顺本溪辽阳初中毕业生学业考试 数学试卷 ※考试时间120分钟试卷满分150分 考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.-2的倒数是 B.-2 C D 2.下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体,它的主视图是 正面 A B C D 第2题图 3.下列运算正确的是 A.m2+2m=3m B.m÷m2=m2 C. m2.m=m D m=m 4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5.某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平 均分都是129分,方差分别是s=36,52=46,病=63,S2=73,则这4名同学3 次数学成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示 的位置摆放,若∠1=20°,则∠2的度数是 A.15° B.20° C.25° D.40° 第6题图 数学试卷(供抚顺本溪辽阳考生使用)第1页(共6页) 20.为养学生的阅读习惯,某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的 读活动.为了有效了解学生课外阅读情况,现随机调查了部分学生每周课外阅读 的时间,设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时,将它分为4个等级: A(0≤x<2),B(2≤x<4),C(4≤x<6),D(x≥6),并根据调查结果绘制了如 两不完整的统计图: 学生每周课外阅读总时间条形统计图学生每周课外阅读总时间扇形统计图 人数(名) 16 15 D B 6% 6 C A B C D等级 第20题图 请你根据统计图的信息,解决下列问题: 本次共调查了▲名学生 (2)在扇形统计图中,等级D所对应的扇形的圆心角为▲°; (3)请补全条形统计图 (4)在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀,现从4人中任选2人作为学 校本次读书活动的宣传员,用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率 四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分) 21.某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需 170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元 (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元? (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1600元,那么最多 购买甲种词典多少本 些计(顺本溪辽阳考生使用)第4页(共6页 七、解答题(满分12分) 25.如图,射线AB和射线CB相交于点B,∠ABC=a(09<a<180°),且AB=CB.点D 是射线CB上的动点(点D不与点C和点B重合),作射线AD,并在射线AD上取 一点E,使∠AEC=a,连接CE,BE (1)如图①,当点D在线段CB上,a=90°时,请直接写出∠AEB的度数; (2)如图②,当点D在线段CB上,a=120时,请写出线段AE,BE,CE之间的数 量关系,并说明理由; 3)当a=120°,tan∠DAB=-时,请直接写出二二的值 BE B A 第25题图① 第25题图② 第25题备用图 八、解答题(满分14分) 26.如图,抛物线y=ax2-23x+c(a≠0)过点O(0,0)和A(6,0),点B是抛物 线的顶点,点D是x轴下方抛物线上的一点,连接OB,OD (1)求抛物线的解析式; (2)如图①,当∠BOD=30°时,求点D的坐标; 3)如图②,在(2)的条件下,抛物线的对称轴交x轴于点C,交线段OD于点E 点F是线段OB上的动点(点F不与点O和点B重合),连接EF,将△BEF沿 EF折叠,点B的对应点为点B,△EFB与△OBE的重叠部分为△EFG,在坐 标平面内是否存在一点H,使以点E,F,G,H为顶点的四边形是矩形?若存 在,请直接写出点H的坐标,若不存在,请说明理由 O O B B 第26题图① 第26题图② 第26题备用图 数学试卷(供抚顺本溪辽阳考生使用)第6页(共6页) 2020年抚顺本溪辽阳初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准 (※若有其他正确解法或证法请参照此标准赋分) 、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 题号1 2 3 6 7 9 10 答案A C B D A C B D B 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 98×105 12.8 13.k<-1 14 9 16 17.3 解答题(第19题10分,第20题12分,共22分) 解 x+1 9 x+1x+1 x x+1(x+3)(x-3) x x+1 8分 当x=√2-3时, 原式=√2-3+3=