1.1.1正弦定理-辽宁省营口市第二高级中学人教B版高二数学必修五教案

案例名称 正 弦 定 理 科目 数 学 教学对象 高二学生 课时 第一课时 课型 新 授 课 一、教材分析 内容选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》B版必修5第一章第一节第一小节。“正弦定理”作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验 “观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。 二、学情分析 本节课的授课对象是高二学生，他们在初中已经学习了“解直角三角形”的内容，在必修4中，又学习了三角函数的基础知识和平面向量的有关内容，对解直角三角形、三角函数、平面向量已形成初步的知识框架，这不仅是学习正弦定理的认知基础，同时又是突破定理证明障碍强有力的工具。大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。 三、教学目标 （一）知识与技能目标： 1、掌握正弦定理，能初步运用正弦定理解一些斜三角形； 2、能够运用正弦定理初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。 （二）过程与方法目标： 从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察、归纳、猜想、证明，由特殊到一般得到正弦定理等方法，体验数学发现和创造的历程。 （三）情感态度与价值观目标： 1、通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，培养探索精神和创新意识。 2、在运用正弦定理的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界。 3、通过本节的学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化素养。 四、教学重点、难点 重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。 难点：正弦定理证明及应用。 五、教学方法 自主探究——尝试指导——合作交流。首先提出问题，引导学生自主探究三